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小莫利亚帝
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本帖最后由 sahban 于
18:25 编辑
（1）Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问： S先生和P先生头上各是什么数?
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小莫利亚帝
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（2）P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
红桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、6
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌
的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌
P先生:“我不知道这张牌。”
Q先生:“我知道你不知道这张牌。”
P先生:“现在我知道这张牌了。”
Q先生:“我也知道了。”
请问:这张牌是什么牌?
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小莫利亚帝
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（3）P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下23张扑克牌:
红桃 A、5、4 、3、7、9
黑桃 J、8、2、7、3 、Q
草花 K、5、4、6 、3、Q
方块 3、5 、A、4、7、
约翰教授从这23张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌
的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
P先生:“我不知道这张牌。”
Q先生:“我知道你不知道这张牌。”
P先生:“现在我知道这张牌了。”
Q先生：“现在我也知道这张牌了。”
请问这张牌是什么，P,Q两位先生是如何知道的。
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小莫利亚帝
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设有两个自然数X、Y，2&=X&=Y&=99 , P先生知道这两个数的和P，Q先生知道这两个数的积Q，他们二人进行了如下对话：
P：我确信你不知道这两个数是什么，但我也不知道。
Q: 听你这句话，我知道这两个数是什么了。
P: 那现在我也知道了。
现在你能通过他们的会话推断出这两个数是什么吗？（当然，P和Q先生都是非常聪明的）
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本帖最后由 hai俊 于
18:43 编辑
因为是正整数，所以必须是1、2、3、4…，同时两人头上相差1，所以，如果是P头上是1的话，S就会知道自己头上是2，所以P不是1，既然P不是1，如果P头上是2的话，那么S就会知道自己头上是3，由此下去可以得出: P头上是7，S头上是6
人生为棋，我愿为卒，行动虽缓慢，可谁曾见我后退一步。
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sahban 发表于
（2）P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑 ...
很像之前某个老师生日那题...首先P先生知道点数，如果是只有一张的话，他肯定知道答案了，他不知道，因此证明了点数是至少有两张以上，所以是A、4、5、Q之一，然后，Q说了句，我知道你不知道这牌，说明了，Q知道的花色，不是只有一张牌的,所以，只剩下红桃和方块，P说，我知道是什么牌了，证明了是数字是唯一的，所以只剩下4、5、Q,Q说，我也知道了，所以，那张牌是花色中唯一的，那只剩下方块5了，所以这张牌是方块5
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sahban 发表于
（3）P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下23张扑 ...
原理和（2）的差不多，首先因为P不知道，所以说数字是重复的，因此是A、3、4、5、7、Q这几个当中，接着Q说：我知道你不知道这张牌，说明，Q知道的花色中，没有一个的（如果是只有有可能有一个的，Q不可能断定P不知道），所以花色中全不是只有一张牌的，只有方块，不过这样，P肯定是知道这张牌了，但是Q怎么可能知道这张牌
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sahban 发表于
设有两个自然数X、Y，2
首先，如过P知道的数是4，那么肯定是2+2，不用说了，如果是5，肯定是2+3，6-196就会出现多种情况，暂不考虑，然后就是197，肯定是98+99,198肯定是99+99，所以肯定不是这几个数，因为P还说了，我确信你不知道这两个数是什么，说明了，他知道的数字，不是6（是6的话不是3、3就是2、4，得出来的是9就是3、3，得出来是8就是2、4）……太烦了，做不下去了= =
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俊你又抢了 →_→
我先看看答案对不对哈
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追风筝的人
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俊爸好快…我才来…
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