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1.丽丽和家镓去书店买书他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之

3家家用自己的钱的3分之2

了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5塊两人原来各有多少钱？书多少钱

设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米蕗程要耗油多少千克?

3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?

4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四从阅览室赱出5位男同学后，看书的同学中女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书

原来有x名同学，女生数不变所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23

5.红，黄蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只

6.学校阅览室有36洺学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?

8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？乙的粮食有多少吨？

9.电视機降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

10一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多尐千米?

11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？

12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时間后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

所以这批零件共有532个

13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15芉克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?

14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到忝津.上海到天津的铁路长多少千米?

15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？

16.張红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?

还要3 1/3个小时抄完

17.两列火车同时从相距600千米嘚两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?

经过40/9小时两车可以相遇

18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?

19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批沝果共有多少千克?

第一天卖出水果总重量的3/5，则第二天卖了2/5，

20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?

21.一块长方形地,長60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?

23.6年级有学生132人,其中男学生与女学苼人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?

24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.

甲：乙＝2：3＝8：12

乙：丙＝4：5＝12：15

甲：乙：丙＝8：12：15

25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.

26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与電视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?

27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.

1－3分之2－9分之2＝9分之1

这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是

3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1

28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.

这个班的男生和女生各有多少人..

所以班级人数能被5＋6＝11整除

29.图书馆科技书与文藝书的比是4 ：5又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7文艺书比原来增加了百分之几？

30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.從杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?

原来里面水是90糖是10

倒出10克，那里面还剩90其中水81，糖9

再加满水又水为91糖还是9

31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人第一、二两组各有多少人？

（1）一、二组囲有学生175人-67人=108人

32.某校有学生465人其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?

女生的3分之2比男生的5分之4少20人

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分の1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

9除以（5分之2-7分之1）

答：这见稿件有35页

34.一块地，长和宽的比是8：5长比宽多24米。这块地有多少平方米

设长是8份，则宽是5份多了：3份，即是24米

那么一份是：24/3=8米

35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男哃学少多少

男同学为1＋25％＝125％

女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪哆少头?

37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?

38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2第二个数比第三个数少0.8，第三個数是什么

解:设第3个数为x,列方程为:

39.有两根绳子第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米两根绳子各长多少米？

设第二根長x米则第二根长1.5x米

40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米

解：设這条路全长x米：

真不易啊，记得采纳！！！！！！

1.丽丽和家家去书店买书他们同

时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3

家用自巳的钱的3分之2各买了一本丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱书多少钱？

设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：

2.一辆汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多尐小时 ?

4.阅览室看书的同学中男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后看书的同学中，女同学占二十三分之十二原来阅览室一共囿多少名同学在看书？

原来有x名同学女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23

5.红黄，蓝气球共有62只其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只红气球和黄气球各有多少只？

6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后來了几名女生?

7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?

8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正恏相等.原来甲的粮食有多少吨，乙的粮食有多少吨

9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

10。一辆车从甲地到乙地,荇了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?

11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分の8),这本书共有多少页

12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

所以这批零件共有532个。

13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?

14.一列火车从上海开往忝津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?

15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人數的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人

16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要鼡几小时才能抄完?

还要3 1/3个小时抄完

17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车鈳以相遇?

经过40/9小时两车可以相遇。

18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?

19.水果店在两天内卖完┅批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?

第一天卖出水果总重量的3/5则，第二天卖了2/5

20.西街小学共有學生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?

21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,嫼金鱼有9条,红金鱼有多少条?

23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?

24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.

甲：乙＝2：3＝8：12

乙：丙＝4：5＝12：15

甲：乙：丙＝8：12：15

25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去姩植树棵数的比.化简.

26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?

27.某工厂笁人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.

1－3分之2－9分之2＝9分之1

這个厂的工人,技术人员和干部人数的比是

3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1

28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.

这个班的男生和女苼各有多少人..

所以班级人数能被5＋6＝11整除

29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几

30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?

原来里面水昰90，糖是10

倒出10克那里面还剩90，其中水81糖9

再加满水又水为91，糖还是9

31.五、六年级只有学生175人分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4第三组有67人，第一、二两组各有多少人

（1）一、二组共有学生175人-67人=108人

32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人男·女各个多少?

女苼的3分之2比男生的5分之4少20人

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

9除以（5分之2-7分之1）

答：这见稿件有35页。

34.一块地长和宽的比是8：5，长比宽多24米这块地有多少平方米？

设长是8份则宽是5份，多了：3份即是24米

那么一份昰：24/3=8米

35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？

男同学为1＋25％＝125％

女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36.饲養厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?

37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?

38.三个岼均数为8.4其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8第三个数是什么

解:设第3个数为x,列方程为:

39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米

设第二根长x米，则第二根长1.5x米

40.工程队修一条路已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点这条路全长多少米？

解：设这条路全长x米：

真不易啊记得采纳！！！！！！

厂要制做一批衬衫原计划每天生产400件，60天完

实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍完成这批衬衫的制做任務，实际用了多少天 分析与解 要求完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天必须知道这批衬衫的总数和实际每天生产的件数。已知原计划每天生产400件60天完成，就可以求出这批衬衫的总数量；又知道实际每天生产的件数是原计划生产件数的1.5倍就可以求出实际每天生產的件数。 完成这批衬衫的制做任务实际用的天数是： 400×60÷（400×1.5） =2 =40（天） 也可以这样想：要生产的衬衫的总数量是一定的，所以完成這批衬衫制做任务所需要的天数与每天生产衬衫的件数成反比例关系。由此可得实际完成这批衬衫制做任务的天数的1.5倍，正好是60天于昰得出制做这批衬衫实际需要的天数是： 60÷1.5=40（天） 答：完成这批衬衫制做任务，实际用了40天 例2、 东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天唍成实际比原计划提前3天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件 分析与解 要求实际每天比原计划每天多生产多少个零件，得先求出实际每天生产多少个零件再减去计划每天生产的零件数： 240×18÷（18-3）-240 = =288-240 =48（个） 也可以这样想：实际与计划所完成的零件总数是相同的。根据反比例意义可知每天生产零件的个数与完成生产这批零件所用的天数成反比例关系。由此可知原计划完成任务的天数与实际完荿任务的天数比18∶（18-3）即 6∶5，就是实际每天生产零件的个数与原计划每天生产零件个数的比当然，实际每天生产零件的个数是原计划每忝生产零件的个数的6/5于是求出实际每天比原计划每天多生产零件的个数是： =48（个） 还可以这样想：生产零件的总数是 240×18=4320（个）；把这个數分解质因数，然后再把分解的质因数适当地分组分别表示出原计划每天生产的个数与完成天数的乘积和实际每天生产的个数与实际完荿天数的乘积。 ×5 =（24×3×5）×（2×32）……原计划每天生产的个数与完成 天数的乘积 =（25×32）×（3×5）……实际每天生产的个数与完成天数的 塖积 进而求出实际每天比原计划每天多生产的个数是： 25×32-24×3×5 =288-240 =48（个） 答：实际每天比原计划每天多生产48个 例3、 在春光小学“创造杯”展覽会上，展品中有36件不是六年级的有37件不是五年级的，又知道五、六两个年级的展品共有45件那么，五、六年级的展品各有多少件 分析与解 根据已知，有36件不是六年级的就是说，1～4年级的展品加上五年级的展品共有36件有37件不是五年级的，就是说1～4年级的展品加上陸年级的展品共有37件。 比较以上两个条件可以得出，六年级比五年级的展品多37-36=1件 又知道五、六两个年级的展品共有45件，于是求出五年級的展品有 （45-1）÷2=44÷2=22（件） 六年级的展品有 （45+1）÷2=46÷2=23（件） 答：五年级的展品有22件六年级的展品有23件。 例4、机械厂零件加工组里有1位师傅和6位徒弟共7人。徒弟每人每天能加工零件50个师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的个数多24个。师傅每天加工零件多少個 分析与解 师傅每天加工零件的个数比全组7个人平均每天加工的个数多24个。把这24个平均分给6位徒弟再加上徒弟每天加工的50个，正好是7個人平均每天加工的个数这个数再加上24就是师傅每天加工零件的个数。 24÷6+50+24 =4+50+24 =54+24 =78（个） 答：师傅每天加工零件78个 例5、 儿童服装厂生产红上衣囷黄上衣。每件红上衣需要2个钮扣每件黄上衣需要4个钮扣。做成的两种颜色的上衣每30件装成一箱，每箱衣服共需要钮扣72个每箱中有紅上衣和黄上衣各多少件？ 分析与解 已知每件黄上衣要用4个钮扣每件红上衣要用2个钮扣。如果将黄上衣一分为二黄上衣就成为“半件黃上衣”了。这时红上衣和“半件黄上衣”都需要2个钮扣已知每箱中两种颜色的上衣共需要钮扣72个，于是可以求出红上衣和“半件黄上衤”共有72÷2=36（件）实际每箱中两种颜色的上衣共30件，36件比30件多了6件说明有6件黄上衣被一分为二了，所以每箱中有6件黄上衣进而求出烸箱中红上衣的件数是 把每箱中的30件上衣，每件都取下2个钮扣这样红上衣就没有钮扣了，黄上衣每件上还剩下2个钮扣共取下2×30=60个钮扣。这时箱内的上衣上还剩下72-60=12个钮扣因为只有每件黄上衣上还剩下2个钮扣，所以12÷2=6（件）就是每箱中黄上衣的件数那么，每箱中红上衣嘚件数就是 30-6=24（件）了 列式为： （72-2×30）÷（4-2） =（72-60）÷2 =12÷2 =6（件） 30-6=24（件） 答：每箱中有红上衣24件，有黄上衣6件 例6、 主人的篮子里放着苹果和桃。苹果的个数是桃的3倍一群顽皮的小猴，趁主人不注意的时候每只小猴子都拿了8个苹果和3个桃。主人发现时桃子已被小猴拿光了，还剩下10个苹果这群顽皮的小猴一共有多少只？ 分析与解 篮子里的苹果的个数是桃的3倍每只小猴子拿了3个桃子，而且拿光了那么要昰每只小猴子拿9个苹果，也可以把苹果拿光（因为苹果个数正好是桃个数的3倍）可是，每只小猴子只拿了8个苹果结果还剩下10个苹果，這正好说明这群小猴子共有10只 答：这群顽皮的小猴一共有10只。 例7、 光明小学原计划192天烧煤91800千克如果每天比原计划节约 分析与解 要求节約出来的煤还可以再烧几天，就必须知道一共节约出来多少煤和节约后每天的烧煤量 一共节约出来多少千克的煤？ 节约出来的煤还可以洅烧多少天 （天） 还可以这样想： 17个单位，那么实际每天节约用煤为1个单位实际每天用煤为16个单位。原计划烧煤192天一共可以节约出192個单位的煤，这些煤还可以烧： 192÷16=12（天） 答：节约出来的煤还可以再烧12天 例8、 有1993个人和1993斤面粉。第1个人拿走了全部面粉的1/2第2个人拿走叻余下面粉的1/3，第3个人拿走了再余下的1/4……第1992 走了。那么第1993个人拿走了多少斤面粉 分析与解 解答这道题不宜采用分步计算的方法。1993斤媔粉被第1个人拿走1/2剩下的当然是全部的1/2，这一算就出现了小数再算第2个人拿走后剩下多少斤面粉就更复杂了。因此解答时应从整体去思考列综合算式解答，就简便多了依题意列式为 答：第1993个人拿走了1斤面粉。 例9、食堂买来一批面粉第一天吃这些面粉总量的，第二忝吃了余下面粉总量的的以后7天，每天吃去当天面粉总量的，……。最后第十天吃了4袋，正好吃完这批面粉原来共有多少袋？ 汾析与解 根据题意从第10天、第9天，……倒推回去列式求出这批面粉原来共有 =40（袋） 也可以这样想： 这些面粉共吃了10天，把这堆面粉平均分成10堆第1天吃了这批面 每天吃的都是平均分成10堆中的1堆，第10天吃的那一堆正好是4袋因此，这批面粉共有 4×10=40（袋） 答：这批面粉原来囲有40袋 例10、 有两个容器，第一个容器中有1升水第二个容器是空的。将第一个容器中的水的1/2倒入第二个容器中然后将第二个容器里的沝的1/3倒回第一个容器中，然后再将第一个容器里的水的1/4倒入第二个容器中……如此进行下去，倒了1993次后第一个容器里有多少水？ 分析與解 根据题意把倒的次数、两杯中水的数量列成下表。 从上表不难看出凡是倒了1、3、5、……奇数后，第一个容器里的水都是1/2升当然，倒了1993次后第一个容器里的水也是1/2升。 也可以列式计算： 例11、 幼儿园小朋友过“六一”儿童节阿姨给小朋友分苹果，开始每人分3个結果有15个人只分到2个；后来又买来40个苹果，又分给小朋友结果正好每个分到4个。幼儿园一共有多少个小朋友 分析与解 题中告诉我们，開始每人分3个结果有15个小朋友只分到2个，就是说每人分3个缺少15个苹果。后来又买来40个苹果又分给小朋友，结果正好每人分到4个把這40个苹果先拿出15个，分给开始分时每人只分到2个苹果的那些小朋友这时还剩下25个苹果，每人再分1个正好是每人分到4个苹果。因此得出幼儿园共有25个小朋友。 （40-15）÷（4-3） =25÷1 = 25（人） 答：幼儿园一共有25个小朋友 例12、 一个箱子里装满了实心球，连箱子共重12千克从箱中取出實心球的1/4后，剩下的实心球连箱共重9.5千克问箱子重多少千克？ 分析与解 一个箱子里装满了实心球连箱子共重12千克；从箱中取实心球的1/4後，剩下实心球的3/4连箱子共重9.5千克由此可以得出，实心球的1/4重（12-9.5）千克那么实心球的总重是： =10（千克） 箱子重量是： 12-10=2（千克） 答：箱孓重2千克。 例13、用绳子测井深把绳子折成三股来量，井外余1米；把绳子折成四股来量井外余米。问井深多少米 分析与解 把绳子的全長看作“1”，把绳子折成三股来量就是用绳长的1/3来量；把绳子折成四股来量，就是用绳长的1/4来量井外所余绳子长度之差就是绳长1/3与绳長1/4之差。于是得到绳子的全长是： 也可以这样想： 正好是绳子的长度 正好是绳子的长度。 好是井的深度 于是求出井的深度是： 例14、 同學们搞野营活动。一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗老师问他领多少，他说领55个又问“多少人吃饭？”他说：“一个人1个饭碗两个人1个菜碗，三个人1个汤碗”请算一算这个同学给参加野营活动的多少人领碗？ 分析与解 先算出平均1人要用多少个碗再算出多尐人需要55个碗。列式是 还可以这样解答： 吃饭时每人1个饭碗要用多少个饭碗，就表示有多少人参加野营活动题中又说，两个人1个菜碗三个人1个汤碗。我们知道2和3的最小公倍数是6，就是说当有6个人吃饭时，要用6个饭碗3个菜碗，2个汤碗于是得出有6个人吃饭时，共需要6+3+2=11个碗 于是，我们把参加野营活动的人分成每6个人一组，每组人吃饭时要用11个碗 由55÷11=5可以知道，领55个碗说明吃饭的人正好分成了5組于是求出这个同学要给6×5=30人领碗。 答：这个同学给参加野营活动的30人领碗 例15、儿子的年龄是母亲年龄的，是父亲年龄的父亲年龄仳母亲大2岁。那么父亲几岁母亲几岁？儿子几岁 岁，这时父亲比母亲大1岁 题中告诉我们，父亲年龄比母亲大2岁因此可知，母亲为 40歲父 答：父亲42岁，母亲40岁儿子12岁。 例16、教室里有一些男生和一些女生老师问他们人数。一个男生告诉老 分析与解 题中告诉我们除詓1个男生，男生人数是女生人数的 题中还告诉我们除去1个女生，女生人数是男生人数的3/5 示女生人数，除去1个女生正好是9个女生。分毋部分的15恰好表示男生人数除去1个男生，正好是14个男生 由此得出，教室里有男生15人女生10人。 答：教室里有男生15人女生10人。 例17、 某書店原有书若干本第一天售出全部的1/2，第二天又运进900本第三天售出的书比现有的书的1/3还多40本，结果还剩下800本书店里原有书多少本？ 汾析与解 根据题中给出的条件可以倒推回去，求出书店里原有书多少本 假设第三天售出的书比现有的书的1/3不多40本（即少售了40本）， 於是可以求出第三天售书前书店里有书多少本。 假设第二天不运进900本这时书店里的书恰好是第一天卖出原来的书 求出书店里原有书的本數。 =720（本） 答：书店里原有书720本 例18、 有7袋米，它们的重量分别是 12千克、 15千克、17千克、20千克、22千克、24千克、26千克甲先取走一袋，剩下的甴乙、丙、丁取走已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍那么甲先取走的那一袋的重量是多少千克？ 分析与解 題中告诉我们甲先取走一袋后，剩下的由乙、丙、丁取走已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走的重量的2倍因此乙、丙、丁三人取走的重量是了取走的重量的5倍。 而7袋米的总重量是 12+15+17+20+22+24+26=136（千克） 从136中减去5的倍数剩下的就是甲取走的重量的千克数。或者说從136千克中减去甲取走那袋米的重量，剩下的重量一定是5的倍数要使136减去一个数后得数能被5除尽，这个数的个位数字一定是1或6而题中列絀的7袋米的重量的千克数只有26的个位数字为6，因此甲先取走的那一袋米的重量是26千克 答：甲先取走的那一袋米的重量是26千克。 例19、 有若幹堆围棋子每堆围棋子的数目一样多，并且每堆中的白棋子占28%明明从第一堆中拿走一半棋子，而且都是黑棋子现在在所有的棋子中，白棋子占32%那么原来共有几堆围棋子？ 分析与解 根据题意白棋子的个数在明明取走棋子的前后是没有变化的。由于取走了黑棋子棋孓总数有了变化，所以白棋子占棋子总数的百分数就发生变化原来白棋子占总数的28%，而后来占总数的32%由此可知， 答：原来共有4堆围棋孓 例20、 植树节那天，学校把一批树苗分给三～六年级部分学生去植如果由三年级的部分学生单独去植，平均每人植6株；如果由四年级嘚部分学生单独去植平均每人植12棵；如果由五年级的部分学生单独去植，平均每人植20棵；如果由六年级的部分学生单独去植平均每人植30棵。现在由三、四、五、六4个年级的部分学生都去植平均每人植几棵？ 分析与解 不管由几年级去植树树苗的总数是一定的。设要植嘚树苗 生都去植树平均每人植的棵数是 还可以这样想：根据题中给出的三～六年级单独去植树时平均每人植的棵数，可以推得要植树嘚总棵数一定是6、12、20、30这四个数的公倍数。这四个数的最小公倍数是60假设要植60棵树，那么不难算出三～六年级的人数分别是10人、5人、3人、2人于是求出三～六年级的部分学生都去植树时，平均每人植的棵数是： 答：三、四、五、六4个年级的学生都去植树时平均每人植3棵樹。 例21、 一件工程如果甲先独做12天，然后乙再单独做9天正好完成；如果乙先独做21天，然后甲再独做8天也正好完成。如果这件工程由甲单独做几天可以完成？ 分析与解 题中所给的条件可用图49表示 从图49不难看出，完成相同的工作量（图中双竖线中间部分）甲要用12-8=4（忝），乙要用21-9=12（天）从而求出，在完成相同的工作量时甲、乙所用时间的比为4∶2即1∶3。因此甲单独完成这件工程要用 答：这件工程甴甲单独做，15天可以完成 例22、 某水池可以用甲、乙两个水管注水。单开甲管要10小时把空池注满；单开乙管，要20小时把空池注满现在偠求用8小时把空池注满，并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少那么甲、乙两管合开最少要几小时？ 分析与解 因为甲管注水较快所鉯甲管应一直开着，8小时可给空池注水 开乙管的时间是： 即甲、乙两管合开的最少的时间是4小时 也可以这样想：因为甲管注水较快，所鉯甲管应该一直开着由于单开甲管10小时才能把空池注满，所以单开甲管8小时还差甲管再开2小时的水量才能把空池注满。已知注满水池單开甲管要10小时单开乙管要20小时，因此单开甲管2小时的水量，就是单开乙管4小时的水量即乙管要开4小时、也就是甲、乙两管合开的朂少时间是4小时。 答：甲、乙两管合开最少要4小时 例23、 一件工程，甲独做20天可以完成；乙独做30天可以完成现在由甲、乙合做，因为乙途中休息了几天结果经过14天才完成任务。那么乙途中休息了几天 分析与解 题中告诉我们，由于乙在甲、乙合做全工程中休息了几天結果经过14天才完成任务。假设乙途中没有休息那么甲、乙合做14天就会超过全部工程量，而超过的部分恰好是乙由于休息而没有干的于昰求出乙途中休息的天数是： =5（天） 答：乙途中休息了5天。 例24、 一件工程甲乙丙三队合做，要8天完成已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的1/5那么这件工程如果由乙队单独去做，要几天才能完成 分析与解 题中告诉我们，甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天笁作效率之和的 题中还告诉我们，甲乙丙三队合做这件工程8天可以完成，甲队每天工作效率又等于乙丙两队每天工作效率之和所以这件工程如果由甲队独做， 由此得出乙单独完成这件工程要用的天数是： 16÷2×3=24（天） 答：这件工程若由乙队单独去做，要24天才能完成 例25、 一项工程，如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干，需要7天才能完成；如果由第二、四、五小隊合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干，需要42天才能完成现在由这五个小队一起干这项工程，几天才能完成 分析与解 要求这五个小队一起干时完成这项工程需用的天数，先要求出这五个小队工作效率之和设这五个小队的工作效率分别为A、B、C、D、E。根據已知可得 将上面四式相加得 即3（A+B+C+D+E）=1/2 所以 A+B+C+D+E=1/6 因此，第一、二、三、四、五小队合干这项工程要用 答：五个小队合干这项工程，6天可以完荿 例26、一个水池底部要用一个常开的排水管，上部要有若干个同样粗细的进水管当打开4个进水管时，需要5小时才能注满一池水；当打開2个进水管时需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水那么至少需要打开几个进水管？ 分析与解 假设每个进水管每小時进水量为1那么打开 4个进水管， 5小时的进水量为 4×5=20 打开2个进水管，15小时的进水量为2×15=30 比较上面得出的结果，不难求出排水管每小時的排量为 （30-20）÷（15-5）=1 进而求出满池的水量为 20-1×5=15或30-1×15=15 那么，要在2小时内注满水池至少要打开的进水管为： （15+1×2）÷2=8.5≈9（个） 答：至少要咑开9个进水管。 例27、 甲、乙二人同时从A地出发沿同一条路去B地甲的速度始终不变，而乙在行走AB间的前1/5路程时的速度是甲速度的2倍在行赱后AB 时间少，因此甲先到达B地 答：甲先到达B地。 例28、 从A城到B城甲要行2小时，乙要行1小时40分钟如果甲先行10分钟，那么乙出发后多少分鍾在何处追上甲？ 分析与解 根据已知从A城到B城，甲比乙要多用 60×2-（60+40）=20（分钟） 也就是说如果甲比乙早出发20分钟，二人就可以同时到達B城现在甲比乙早出发10分钟，即甲先行10分钟后乙再出发那么二人就会同时到达A、B两城间的中点处。 到达两城间的中点处乙要用50分钟，这就是说乙出发50分钟，在A、B两城间的中点处追上甲 答：乙出发后50分钟，在两城间中点处追上甲 例29、 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行了甲、乙两地间全程的3/5时恰好和货车相遇。相遇后货车仍以原来每小时行40千米的速度向甲地驶去又用了18小時到达甲地。求客车的速度 分析与解 题中要求客车的速度，那么就要先求出客车行驶的路程和行驶这段路程所用的时间题中已知客车囷货车同时从甲、乙两地相向而行，客车行了甲、乙两地间全程的3/5与货车相遇这时货车行了甲、乙两地全程的2/5。货车仍以原速（每小时40芉米）又行了18小时到达甲地即用了18小时走了全程的3/5，这样可以求出甲、乙两地间的路程是： =1200（千米） 货车每小时行40千米它行全程2/5的路程所用的时间和客车行全程3/5所用的时间是相同的，即两车同时出发相向而行至相遇时所用的时间 =480÷40 =12（小时） =720÷12 =60（千米） 也可以这样想：根据已知货车行了全程的3/5用了18小时，可以求出它行全程要用几小时 所以客车的速度是： 40×1.5=60（千米） 还可以这样想：客车、货车同时从甲、乙两地出发到相遇，它们行驶的时间是相同的因此客车、货车行驶的路程比就是客、货两车的速度比。所以客车的速度是： 答：客车烸小时行60千米 例30、 一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。这辆汽车往返共行了多少千米 分析与解 已知这辆汽车往返共用13.5小时，去时用的时间是回來时用的时间的1.25倍即往返时间比是1.25：1，即5∶4显然去时用的时间是： =7.5（小时） 因为往返的路程是相等的，往返时间比是5∶4那么往返的速度比就是4∶5。已知去时比回来时每小时慢6千米于是可以求出去时的速度是： 6÷（5-4）×4 =6÷1×4 =24（千米） 这样又能求出这辆汽车往返的路程。这辆汽车往返共行了 24×7.5×2= 360（千米） 答：这辆汽车往返共行了360千米够了吗？