某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=a=1500a；
乙旅行社的费用=（a-1）=；
（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=00（元）；
乙旅行社的费用=0=30400（元）
∴甲旅行社更优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3
∴这七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①设这七天的日期和是60，则7a=63，a=9，所以a-3=6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a-3=15，即15号出发；
③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a-3=24，即24号出发；
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．
（1）由题意得，甲旅行社的费用=a；乙旅行社的费用=（a-1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．【图片】快到暑假了，有没有想出去旅游的打算啊？出境境内都有，优惠多多出去旅游又不想太麻烦，很多东西都不想自己去做就想耍【宜宾职业技术学院吧】_百度贴吧
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2亿+学生的选择
两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠价是：一名教师按行业规定的统一价全价收费，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠价是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜，则学生人数是______．
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设学生人数为x人，标价为a元，由题意得：则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，=，解得：x=8，故答案为：8．
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首先设学生人数为x人，标价为a元，由题意得出甲、乙两公司的价格，进而得出等式求出即可．
本题考点：
分式方程的应用．
考点点评：
本题主要考查一元一次方程的应用．解答此题的关键是先求出甲、乙两公司的价格，然后根据：“甲公司的优惠价比乙公司要便宜”列方程．
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