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【知识探讨】
已知P（k）=ka-k+1,且k≥0,0≤a≤1,0≤P(k)≤1。那么P(k...
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设样本X1，X2，…，Xn来自服从几何分布的总体X，其分布律为
P（X=k)=p（1－p)k－1（k=1,2，…),其中p未知，0＜p＜1，试求p
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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设样本X1，X2，…，Xn来自服从几何分布的总体X，其分布律为&&P(X=k)=p(1-p)k-1(k=1,2，…),其中p未知，0＜p＜1，试求p的矩估计量．
网友回答（共1条）
匿名网友&&&&lv1&&&&提问收益：0.00&答案豆
∴L（p）=p*(1-p)^(X1-1)*p*(1-p)^(X2-1)…p*(1-p)^(Xn-1)=p^n*(1-p)^∑(Xi-1)ln L(p)=n ln p+∑(Xi-1) ln(1-p)d ln L(p)/d (p)=n/p-∑(Xi-1)/(1-p)令d ln L(p)/d (p)=0,即n/p-∑(Xi-1)/(1-p)=0,∴p=1/（!X-1）即 p=1/（!X-1）为p的最大似然估计值注明下 ∑（Xi-1)表示对（X1-1）到(Xn-1)求和a^b表示a的b次方(!X)表示X的平均值p=1/（!X-1）中p的头上面应该加上^
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1设X1，X2，…，X3是来自总体X的一个简单随机样本，总体X的密度函数为&&求a的矩估计量．2设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，X的密度函数&&其中λ＞0，求θ及λ的最大似然估计量3设总体X服从正态分布M(u，σ2)，其中u，σ未知，求θ=P(X≥2)的最大似然估计．4设(X1，…，Xn)是取自总体X的一个样本，总体X的分布律如下表所示X-1 0 1Pfrac{θ}{2}1-θfrac{θ}{2}&&其中θ未知，0＜θ＜1．试求0的矩估计量和最大似然估计量，并讨论和的无偏性，若不是无偏估计，试修正为无偏估计
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