& 规律型知识点 & “（1）观察下列各式，你会发现什么规律？3...”习题详情
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（1）观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而35=62-1，&第一行&&1&第二行&&-12&13&&第三行&&-14&15&-16&&第四行&&17&-18&19&-110&&第五行&&17-112&113&-114&115&…&…&…11×13=143，而143=122-1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来（2n+1）（2n+3）=（2n+2）2-1&．（2）将l，-12，13，-14，15，-16…按一定规律排成下表：从表中可以看到第4行中，自左向右第3个数是19，第5行中从左向右第2数是-112，那么第199行中自左向右第8个数是119709&，第1998行中自左向第11个数是-11995014&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“（1）观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而35=62-1，{[第一行][1][第二行][][第三行][][第四行][][第五行][][…][…]}…11×13=143...”的分析与解答如下所示：
（1）可设等号左边第一个因数为2n+1，那么第二个因数为2n+3，则等号右边为（2n+2）2-1；（2）此题我们可以看出第几行就有几个数，且分母是偶数的数是负数．则199行的第一个数的分母是1+2+3+…+198+1=198×1992+1=19702；第1998行的第一个数的分母是2+1=1995004．
解：（1）（2n+1）（2n+3）=（2n+2-1）（2n+2+1）=（2n+2）2-1．（2）第199行的第一个数的分母是1+2+3+…+198+1=198×1992+1=19702，则第8个数的分母是09．第1998行的第一个数的分母是2+1=1995004，则第11个数的分母是=1995014，则该数是-11995014．故答案为：（2n+1）（2n+3）=（2n+2）2-1；119709，-11995014．
本题考查了规律型：数字的变化．解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．第（1）题关键规律是分别找到等号左右两边的规律．第（2）题注意从符号的规律以及分母的规律去分析．
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（1）观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而35=62-1，{[第一行][1][第二行][][第三行][][第四行][][第五行][][…][…]}…11×1...
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经过分析，习题“（1）观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而35=62-1，{[第一行][1][第二行][][第三行][][第四行][][第五行][][…][…]}…11×13=143...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“（1）观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而35=62-1，{[第一行][1][第二行][][第三行][][第四行][][第五行][][…][…]}…11×13=143...”相似的题目：
有一列数，记为a1，a2，…an，我们记其前n项和为Sn=a1+a2+…．+an，定义Tn=S1+S2+…+Snn为这列数的“奥运和”，现如果有99个数a1+a2+…a99，其“奥运和”为1000，则1，a1，a2，…a99这100个数的“奥运和”为&&&&．
将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为&&&&，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第&&&&行第&&&&&列．
&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&…&第1行&1&4&5&16&17&…&第2行&2&3&6&15&18&&第3行&9&8&7&14&19&&第4行&10&11&12&13&20&&第5行&25&24&23&22&21&&第6行&26&…&&&&&…&&&&&&&
小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有（　　）种走法．3456
“（1）观察下列各式，你会发现什么规律？3...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（　　）
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（　　）
3根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=√(n+5)A1+4，A3=√(n+7)A2+4…Ak=√(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=（　　）
2根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（　　）
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