货币乘数公式
货币乘数公式
所谓货币乘数也称之为货币扩张系数或货币扩张乘数是指在基础货币(高能货币)基础上货币供给量通过商业银行的创造存款货币功能产生派生存款的作用产生的信用扩张倍数，是货币供给扩张的倍数。在实际经济生活中，银行提供的货币和贷款会通过数次存款、贷款等活动产生出数倍于它的存款，即通常所说的派生存款。货币乘数的大小决定了货币供给扩张能力的大校
货币乘数是指货币供给量对基础货币的倍数关系，简单地说，货币乘数是一单位准备金所产生的货币量。
完整的货币(政策)乘数的计算公式是：k=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分别代表法定准备金率、超额准备率和现金在存款中的比率。而货币(政策)乘数的基本计算公式是：货币供给/基础货币。货币供给等于通货(即流通中的现金)和活期存款的总和;而基础货币等于通货和准备金的总和。
在货币供给过程中，中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间客观存在着数倍扩张(或收缩)的效果或反应，这即所谓的乘数效应。货币乘数主要由通货―存款比率和准备―存款比率决定。通货―存款比率是流通中的现金与商业银行活期存款的比率。
它的变化反向作用于货币供给量的变动，通货―存款比率越高，货币乘数越小;通货―存款比率越低，货币乘数越大。准备―存款比率是商业银行持有的总准备金与存款之比，准备―存款比率也与货币乘数有反方向变动的关系。
先假设最低准备金率是20%，也就是说当银行得到100元的存款时它必须留存20元，只能贷出80元，其次假设银行会放足80元。
现在有某君A往银行里存了100元，银行再将其中的80元放贷给B，如果B把贷来的80元又全部存入银行，银行再将其中的64原贷给了C，C又把64元存入银行，银行再向D贷出51.2元...依此类推，央行最先向市场投放了100元，市场上最后多的货币会是100+80+64+51.2+...
解这个数列的值是500，其实就是100*(1/0.2)=500
也就是实际的货币投放量。这里的1/0.2就是货币乘数也就是1除以法定准备金率。
中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间存在数倍扩张(或收缩)的效果或反应，即乘数效应。[1]
银行提供的货币和贷款会通过数次存款、贷款等活动产生出数倍于它的存款，即通常所说的派生存款。货币乘数的大小决定了货币供给扩张能力的大校而货币乘数的大小又由以下因素决定：
现金比率(k)
现金比率是指流通中的现金与商业银行活期存款的比率。现金比率的高低与货币需求的大小正相关。因此，凡影响货币需求的因素，都可以影响现金比率。例如银行存款利息率下降，导致生息资产收益减少，人们就会减少在银行的存款而宁愿多持有现金，这样就加大了现金比率。现金比率与货币乘数负相关，现金比率越高，说明现金退出存款货币的扩张过程而流入日常流通的量越多，因而直接减少了银行的可贷资金量，制约了存款派生能力，货币乘数就越校
即流通中的现金占商业银行活期存款的比率。k 值大小，主要取决于社会公众的资产偏好。一般来讲，影响k 值的因素有：
(1)公众可支配的收入水平的高低。可支配收入越高，需要持有现金越多;反之，需持有现金越少。
(2)公众对通货膨胀的预期心理。预期通货膨胀率高，k值就高;反之，k 值则低。
(3)社会支付习惯、银行业信用工具的发达程度、社会及政治的稳定性、利率水平等都影响到k 值的变化。
在其他条件不变的情况下，k 值越大，货币乘数越大;反之，货币乘数越校
超额准备金率(e)
商业银行保有的超过法定准备金的准备金与存款总额之比，称为超额准备金率。显而易见，超额准备金的存在相应减少了银行创造派生存款的能力，因此，超额准备金率与货币乘数之间也呈反方向变动关系，超额准备金率越高，货币乘数越小;反之，货币乘数就越大。
e 值的大小完全取决于商业银行自身的经营决策。商业银行愿意持有多少超额准备金，主要取决于以下几个因素：
(1)持有超额准备金的机会成本大小，即生息资本收益率的高低。
(2)借入准备金的成本大小，主要是中央银行再贴现率的高低。如果再贴现率高，意味着借入准备金成本高，商业银行就会保留较多超额准备金，以备不时之需;反之，就没有必要保留较多的超额准备金。
(3)经营风险和资产的流动性。如果经营风险较大，而现有资产的流动性又较差，商业银行就有必要保留一定的超额准备金，以备应付各种风险。
一般来说，e 值越大，货币乘数越小;反之e 值越小，货币乘数越大。活期存款法定准备金率(rd)和定期存款法定准备金率rt)rd 和rt 的大小是由中央银行直接决定的。若rd、rt 值大，货币乘数就小;反之，若rd、rt 值小，货币乘数则大。
定期存款与活期存款间的比率
定期存款与活期存款的法定准备金率均由中央银行直接决定。通常，法定准备金率越高，货币乘数越小;反之，货币乘数越大。[1]
由于定期存款的派生能力高于活期存款，各国中央银行都针对商业银行存款的不同种类规定不同的法定准备金率，通常定期存款的法定准备金率要比活期存款的低。这样即便在法定准备金率不变的情况下，定期存款与活期存款间的比率改变也会引起实际的平均法定存款准备金率改变，最终影响货币乘数的大校一般来说，在其他因素不变的情况下，定期存款对活期存款比率上升，货币乘数就会变大;反之，货币乘数会变校总之，货币乘数的大小主要由法定存款准备金率、超额准备金率、现金比率及定期存款与活期存款间的比率等因素决定。而影响我国货币乘数的因素除了上述四个因素之外，还有财政性存款、信贷计划管理两个特殊因素。
综合上述分析说明，货币乘数的大小是由k、t、e、rd、rt 等因素决定的。也就是说，货币乘数受到银行、财政、企业、个人个人各自行为的影响。而货币供应量的另一个决定因素即基础货币，是由中央银行直接地控制和供应的。
假定活期存款为D，流通中的现金为C，则一定时期内的货币供应量M1为：
M1 =D+C(1)因为M1是流通中的货币量，是最重要的货币层次，我们在这里考察M1的货币乘数决定问题。
假定商业银行的存款准备金总额为A，它由法定准备金和超额准备金E两部分组成。假定活期存款准备率为rd，定期存款准备率为rt，定期存款为T，则：
A=D.rd+T.rt+E(2)
假定流通中的现金C 与活期存款、定期存款T 与活期存款、超额准备金E 与活期存款分别维持较稳定的比例关系，其系数分别用足k、t、e 表示，则：
基础货币B 由商业银行的总准备金和流通中的现金两部分构成，即：
若将(2)、(3)代入(6)式中，则基础货币公式为：
B=D.rd+T.rt+E+D.k(7)
再将(4)、(5)代入(7)式中，得：
B=D.rd+D.rt.t+D.e+D.k
=D.(rd+rt.t+e+k) (8)
或D=B/ (rd+rt.t+e+k) (9)
其中1 / (rd+rt.t+e+k)便是活期存款扩张倍数。
再将(3)代入(1)，得
M1 =D.k+D=D.(k+ 1)(10)
将(9)代入(10)，则得出货币供应量M1 的一般模式为：
(11) M1=[(k+1)/(rd+rt.t+e+k)].B
其中，B 为基础货币，假定货币乘数为m，则货币乘数为：
(12) m=M1/B=(k+1)/(rd+rt.t+e+k)
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您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制关于“广义货币乘数”与“狭义货币乘数”的计算
特定时点的货币供应量存在M0、M1和M2三个不同层次的统计口径。
流通中的现金M0，指的是金融体系以外的机关、团体、部队、企业、事业单位和居民个人在某一时点所持有的现金总量。也就是说，流通中的现金并不包括银行持有的库存现金。
我们通常所谓的货币供应量，指的是狭义货币供应量M1。亦即在M0的基础上，再加上企事业单位的（支票）活期存款。
而广义的货币供应量M2，则要在M1的基础上，再进一步地加上企事业单位的定期存款、居民储蓄存款以及诸如证券公司的客户保证金存款之类的其他存款。
打开中国人民银行网站→调查统计→统计数据，我们可以找到与货币供应量有关的指标数据。
例如，其“货币当局资产负债表”当中的“货币发行”项，相当于“货币供应量”报表当中的“流通中现金”项+“其他存款性公司资产负债表”当中的“库存现金”项。
狭义货币供应量M1，即“货币供应量”报表当中的“流通中现金”项+“其他存款性公司资产负债表”当中的“企业活期存款”项。
广义货币供应量M2，即“货币供应量”报表当中的“流通中现金”项+“其他存款性公司资产负债表”当中的“企业活期存款”项+“其他存款性公司资产负债表”当中的“对其他金融性公司负债（其中：计入广义货币的存款）”项。
当然，关于货币供应量的这些数据也可以在“存款性公司概览”或“货币供应量”报表当中直接找到。
货币供给量由中央银行和商业银行共同向社会提供。与中央银行凭空创造基础货币（即储备货币）不同，商业银行只能以中央银行所提供的货币为基础，通过吸收存款、发放贷款的方式向社会投放支票货币。因此可以把商业银行投放货币的过程看做是对中央银行所提供的基础货币的（倍数）放大过程。而货币乘数就是一个用来反映商业银行倍增基础货币的能力大小的指标。
与M1相对应，狭义货币乘数，即“货币供应量”报表当中的“货币（M1）”项与“货币当局资产负债表”中的“储备货币”项之比。
与M2相对应，广义货币乘数，即“货币供应量”报表中的“货币和准货币（M2）”项与“货币当局资产负债表”当中的“储备货币”项之比。
除了法定存款准备金率的调整，超额准备金率的变化是货币乘数变动的主要原因。超额准备金指的是商业银行等存款性金融机构的实际准备金超过法定准备金的部分，体现为库存现金或在央行中的存款。超额准备金率下降，则货币乘数增大，货币供应量随之增加。
2008年的6月至12月，我国的广义货币乘数分别为3.2、3.9、3.916、3.843和3.677。而到了2009年，我国的广义货币乘数则明显提高。其1月至9月的数据分别为3.2、4.4、4.6、4.8和4.3881。这应该主要是超额准备金率下降的结果。
超额准备金率的下降体现了商业银行积极投放信贷的过程。这通常反映了市场信心增强、投资者愿意借款、金融机构也愿意增加贷款的繁荣状况。这可以看做我国的总体经济走势开始呈V型反弹的重要标志。
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[原创]货币乘数计算公式简介
4568 次点击
20:18:05 发布在
&&&&货币乘数的定义为广义货币与基础货币的比值。&&&&货币乘数最基本的公式是：&&&&K=M2/B&&&&K表示货币乘数，M2表示广义货币，B表示基础货币。&&&&货币乘数公式也可以表示如下：&&&&K2=（1+c）/（r+e+c）&&&&该公式的三个参数意义如下：&&&&c为流通中现金比率，为流通中现金与各项存款之和的比值，c=C/D，C表示流通中现金，D为各项存款之和。&&&&r为准备金率，为准备金与各项存款之和之比，r=R/D，R表示准备金，D为各项存款之和。&&&&e为库存现金比率，为库存现金与各项存款之和之比，e=E/D，E表示库存现金，D为各项存款之和。&&&&该公式推导过程如下：&&&&K=M2/B&&&&M2=C+D&&&&B=R+E+C&&&&K=(C+D)/(R+E+C)&&&&右式分子分母同时除以D,则有：&&&&K=（1+c）/（r+e+c）&&&&我们探讨一下另一种货币乘数计算公式。&&&&有以下平衡关系存在：&&&&存款=贷款+其它+准备金+库存现金&&&&我们用L表示贷款；T表示其它，其它是指存款扣除贷款、准备金、库存现金剩余的部分。&&&&也有以下关系存在：&&&&基础货币=准备金+库存现金+流通中现金&&&&将以上两式用数学公式表示为：&&&&D=L+T+R+E&&&&B=R+E+C&&&&可推出：&&&&B=D-L-T+C=D+C-L-T&&&&我们知道：&&&&K=M2/B&&&&M2=D+C&&&&可推出：&&&&K= (D+C)/ (D+C-L-T)&&&&令l=L/D，称为存贷比（即贷款比存款）。&&&&令t=T/D，称为其它比（即其它比存款）。&&&&则有：&&&&K=(1+c)/(1+c-l-t)&&&&其中c=C/D，为现金比率。&&&&该公式的三个参数为：存贷比、其它比、流通中现金比率。&&&&我们用以上公式计算一下货币乘数。&&&&在央行网站中的《存款性公司概览》、《货币当局资产负债表》、《其它存款性公司资产负债表》中可以获取2014年末有关数据如下（注：该网站还有《金融机构本外币信贷收支表》，该表中数据的存贷款数据与本文需要的数据不符合，故不摘录）：&&&&M2=122.8万亿&&&&C=6万亿&&&&B=29.4万亿&&&&E=0.7万亿&&&&R=22.7万亿&&&&可推出：&&&&D=M2-C==122.8-6=116.8万亿&&&&L+T=M2-B=122.8-29.4=93.4万亿（注：L和T在以上表中无法查到，故将L+T一起推算）&&&&有关参数计算如下：&&&&流通中现金比率c=C/D=6/116.8=5.1%&&&&准备金率r=R/D=22.7/116.8=19.4%&&&&库存现金比率e=E/D=0.7/116.8=0.6%&&&&存贷比与其它比之和(l+t)=(L+T)/D=93.4/116.8=80%&&&&货币乘数计算如下：&&&&K=M2/B=122.8/29.4=4.2&&&&K=(1+c)/(r+e+c)=（1+5.1%）/(19.4%+0.6%+5.1%)=1.051/0.251&&&&=4.2&&&&K=(1+c)/(1+c-l-t)=（1+5.1%）/(1+5.1%-80%)=1.051/0.251&&&&=4.2&&&&三个公式计算结果相同。&&&&前两个公式一般资料有介绍，第三个公式一般资料似乎没有介绍。&&&&第三个公式告诉我们影响货币乘数最重要的参数是存贷比，存贷比与货币乘数正相关。&&&&第二个公式告诉我们影响货币乘数最重要的参数是准备金率，准备金率与货币乘数负相关。应该指出的是准备金率只能控制货币乘数的上限，无法控制货币乘数的下限。另外当库存现金比率或流通中现金比率增加到超过准备金率的时候，它就不是影响货币乘数的最重要的参数了。
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20:30:31 &&
楼下补充。
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21:40:28 &&
    基础货币=法定存款准备金+库存现金+流通中现金.....，，，，....错
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22:28:40 &&
看来张先生没有仔细看，不错真的不错。本人没用超额准备金概念而用库存现金概念，是为了和央行的报表说话。为什么没有错呢？看看央行的报表就清楚了。另笔者按照常规将央行的其他存款性公司存款理解为法定准备金了。笔者另文探讨超额准备金、法定准备金等有关概念，见《几个金融概念之间的关系简介和疑问》不知张先生能否回答有关疑问感谢张先生质疑，使我更精准地理解了有关概念。
此贴已经被作者于
12:27:41 编辑过
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9:02:36 &&
再一次回复张先生：基础货币=法定准备金+库存现金+流通中现金，确实有瑕疵。应改为：基础货币=准备金+库存现金+流通中现金或基础货币=法定准备金+超额准备金+流通中现金其中超额准备金=库存现金+超额准备金存款准备金=超额准备金存款+法定准备金当超额准备金存款=0时，或非常小时可认为法定准备金=准备金，库存现金=超额准备金。谢谢张先生挑错。但应该指出的是，文章中所取计算数据是对的。
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