一个印度职员的来信——拉马努金走向剑桥之传奇欧阳顺湘有关拉马努金的新近故事最近令数学爱好者很期待的电影是新近拍摄于4月初上映的电影《知无涯者》（The Man Who Knew Infinity），这是一部有关印度传奇天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan，1887年12月 22日-日）的电影。这部电影值得期待的主要原因自然是因为传主本人的传奇故事吸引人。拉马努金出生贫困，自学成才，通过向英国的哈代邮寄自己的成果求助而获得到剑桥的机会而成长为大数学家。拉马努金后因身体原因而回到家乡，不久就因病而去世，年仅33岁。他能凭直觉写出许多定理和公式。留给后世的笔记，至今仍然吸引了大量研究。另一方面，制作也很吸引人：这部电影根据1991年的出版的罗伯特·卡尼格尔(R. Kanigel)关于拉马努金的同名传记（有中文翻译，胡乐士、齐民友翻译）改编而成。这本传记是一本很好的书，作者下了很大工夫，曾到拉马努金的家乡实地考察，获得了很多有关拉马努金的细节。这部电影的数学顾问是2014年首尔数学家大会上获得菲尔兹奖的Manjul Bhargava和古根海姆奖得主肯恩·小野(Ken Ono)，也很高端。Bhargava本人为印度裔，自己也是年轻数论家，与拉马努金有很多相同点；而小野则是在研究拉马努金的数学方面很权威的数学家，而且他也将出版一本与Amir D. Aczel合作的新书《为拉马努金的研究：我是如何学会数数》（My Search for Ramanujan: How I Learned to Count）。《知无涯者》书小野的书日，谷歌在其许多国家和地区的搜索首页用涂鸦的形式纪念了拉马努金诞辰125周年。我为了介绍这个涂鸦，首次较认真地了解下他。但在《谷歌数学涂鸦赏析》（参《数学文化》第4卷第2期，2013年）中，因文字限制，那里未作更多介绍。我这里乘着拉马努金电影出来的东方，做一点补充。其实有关拉马努金的中文普及资料并不乏见，然而其作者往往对数学避而不谈。我此前对拉马努金的了解，也大都是一些标签式的了解，如：天才，年少时窘迫，大数学家。他究竟研究过什么样的问题，有什么样的影响，是不清晰的。作为对拉马努金所研究领域的外行，按理说，是没有资格来谈他的。然而，外行看热闹，也不乏“优势”。多年前曾听王梓坤先生演讲数学在基因研究的应用。王先生在开场白中，自谦外行，但说内行专家不见得讲得好，因为专家知道的东西太多了，反而不知道说什么为好。姑且就用类似的话当作我的辩白吧。干谒的故事拉马努金走向剑桥之路很令人感叹。每个人生赢家的故事或许都有类似之处，背后的经历虽然各有不同，但感人的故事也惊人地相似。拉马努金的故事总使人想起文坛上的干谒和背后的无奈。我们没有拉马努金自己写的任何“心路历程”，但或许我们可以通过文人关于自己的感受而落下的笔墨来更多地理解拉马努金。话说唐朝大才子白居易16岁入京城长安赶考，以诗文谒见名士顾况。当时白居易大名未杨，顾况一开始便调侃起白居易的名字来:“长安物贵，居大不易”。但当读至白居易 的“野火烧不尽，春风吹又生”句时，大惊，赶忙改口赞曰:“有句如此，居亦何难!”在顾况的赏识下，白居易轻中进士，声震天下。干谒，特别是用自己的文学作品求位居高位者的赏识以获得进身的台阶，在中国历史上是有传统的。有唐一代，干谒更是蔚然成风。傲世独立如李白，也写过《与韩荆州书》，说时人皆称“生不用封万户侯，愿能一识韩荆州”。唐诗气象万千，干谒诗也摇曳多姿。在显露才情的同时，还得含蓄地表达希望得到引荐的心情。朱庆余在临试前增诗给水部员外郎张籍，“洞房昨夜停红烛，待晓堂前拜舅姑。妆罢低眉问夫婿，画眉深浅入时无？”他别出心裁地用新媳妇问公婆来做喻。孟浩然壮丽的名句“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”也出自他在考试失利后的一首干谒诗《望洞庭湖赠张丞相》，诗的后两句“坐观垂钓者，徒有羡鱼情”即是希望得到赏识以实现自己的抱负。杜甫为了“立登要路津”（《奉赠韦丞丈二十二韵》），也写过不少“奉赠”干谒诗。如他在《奉赠鲜于京兆二十韵》中说“有儒愁饿死，早晚报平津”，希望鲜于通将自己介绍给杨国忠；在《赠献纳使起居田舍人澄》说“杨雄更有河东赋, 唯待吹嘘送上天”，说自己很有才，希望田澄在皇帝身边多多美言。后来，杜甫在《自京赴奉先县咏怀五百字》醒悟自责“以兹悟生理，独耻事干谒。”除了向达官贵人奉赠，杜甫也向皇帝献赋。他将精心写作的《三大礼赋》投于“廷恩匦”——这是武则天时期开设为广揽贤才而设的箱子。几经曲折，多年后才得到一个小官。然而，被“点赞”是要成本的。所以韩愈曾在他的干谒名篇中抱怨过“愈之待命，四十馀日矣。书再上而志不得通，足三及门而阍人辞焉”，感叹过“世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有”。白居易则说“袖里新诗十首余，吟看字字是琼琚。如何持此将干谒，不及公卿一纸书。”杜甫也是过着“朝扣富儿门，暮随肥马尘，残杯与冷炙，到处潜悲辛”的生活。数学史上，也有用数学作品干谒名家的例子。实际上，从广义上看，科技论文发表所需经历的“同行评审”过程，也可以看做是一次“干谒”。2010年度菲尔兹奖得主在其《一个定理的诞生》中就记述他们的文章初次投稿被《数学学报》（Acta Mathematica》拒绝后的心情。其中冷暖，也如文学史上的例子。两位在代数方程根式解上做出过卓越贡献的天才数学家阿贝尔和伽罗华，不幸也如此相似：不但都英年早逝，而且各自投递的论文，都遭到过大数学家的冷遇。21岁的阿贝尔证明5次方程不可根式后，寄给高斯，期待着去哥廷根会见高斯，然而高斯却将阿贝尔的论文丢到一旁，甚至没有开封过阿贝尔寄来的论文。心灰意冷的阿贝尔只好绕道哥廷根去了巴黎。后来，阿贝尔将关于椭圆函数的论文呈给法国科学院，但两位评审员——勒让德和柯西——也都因各自的理由而没有重视阿贝尔的论文。几年后的悲剧同样出现在伽罗瓦身上。伽罗瓦将他的研究成果送给法国科学院，但评审员柯西再次“玩忽职守”。后来他又两次提交论文，但都如石沉大海。直至10余年后，阿贝尔的论文才在刘维尔的帮助下重见天日。数学史上，最终“干谒”成功，传为美谈的传奇故事，当属拉马努金与哈代的故事。拉马努金在信中除了给出自己数学才能的证据，也直白地叙述了自己的困境。哈代把这自己与拉马努金的相逢称为最浪漫的事情。相比之下，刘维尔曾遇到过阿贝尔却错过认识到阿贝尔为伟大的数学家，并将此视为自己人生中最伤心的事情。曾刘维尔初次见到Mittag-Leffler时，不但很有好地欢迎他，还说，“我把热情欢迎所有有前途的年轻数学家当做我的责任”，“你能想象到吗？我曾见过阿贝尔，却不知道他；也曾考试过伽罗华”。（参考Ioan James 在其书Remarkable Mathematicians：From Euler to Von Neumann （122页）或许与此有关，刘维尔很惜才，并用心研究伽罗华的文章，还在1846年把伽罗华的遗稿发表在他的杂志《刘维尔杂志》。虽然哈代口中说浪漫，但与前述诗人倍历曲折的“干谒”类似，拉马努金通往剑桥之路也是不顺利的，在剑桥虽然成果丰硕，但其中冷暖也只有自己知道。可乐数学(kelemath)　
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对于很多学生来说数学都是一门让人头疼的学科，但是如果你的数学老师是一个大美女呢？是一位大帅哥呢？
本可以靠颜值吃饭的人都喜欢数学还教数学，还有什么理由不好好学数学呢？2016年度“求是杰出科学家奖”授予山东大学彭实戈教授和美国加州大学圣塔芭芭拉分校张益唐教授。今年荣获“求是杰出科学家奖”的两名获奖人都是在各自研究领域作出杰出贡献的数学家。为了国家的需要，不懂也要去学，华先生那种敢于探索的勇气和一片赤子爱国心教育了我，激励着我。他亲自带着我们一批年轻的大学毕业生一起探索，分头找资料，先自学，再聚在一起讨论，学习最初步的计算数学。说起自己成功的经验，吴老首先想到的是：“做研究不要自以为聪明，总是想些怪招，要实事求是，踏踏实实。功夫不到，哪里会有什么灵感？”
　　“数学是笨人学的，我是很笨的，脑筋‘不灵’。”他说。毕达哥拉斯曾给后人留下过这样一个观点：“万物皆数也”。如果他的观点是正确的，作为大自然的杰作——生命，一定也是按照数学方式设计而成的。因此，数学不仅仅能够提升生命科学研究，使生命科学成为抽象的和定量的科学，而且是揭示生命奥秘的必由之路。知识分子必须有独立人格、高尚的人品，特别是骨气。社会也应该尊重和维护知识分子的独立人格和高尚人品，至少不能培养知识分子的“低下人格”。教你用各种方法抓到一头狮子。对牛津数学教授马库斯o杜o索托依来说，数学却是最让人兴奋，最富有创造性的题目。他非常想和大众分享自己对数学的热爱。在两个星期的时间里，马库斯是否能让艾伦像一个数学家那样思考？按蔡天新微博，10月26日下午两点，川大望江校区，数论前辈、著名数学家、前四川大学校长柯召先生（）铜像揭幕。特转载文章以纪念。“明月清风，万叶攒动。他的成果被世界数学界誉为“柯氏定理”，他的运用的方法被称为“柯召方法”。”“有人群的地方就有江湖，有江湖就有是非恩怨”。在本应纯净的数学界，我们看到了同行相争、师生反目、兄弟阋墙、父子成仇这些肥皂剧一般的情节，而且出场的主角都是牛顿、笛卡尔、费马这样的大牌人物。近日，新浪微博上一位美女网友@阿萌Doris 在微博上晒出了一组四川农业大学的同学赠送的麻将宝典，其中常用口诀、基本公式和特殊牌型等一应俱全，而且纯手写，工整简洁。事实上，有时候我们需要对数学深入研究，而有时候是对物理进行研究。我们找到的东西就在我们的头脑中，而所有的这些都可以归结到数学之美。数学中有很多非常让人震惊的东西。在她百年诞辰时，浙大开了一个座谈会来纪念她，师从苏步青、陈建功，当年的数学女学霸让人难忘。如果一个小孩儿初中开始就立志要当一名数学老师，在中学阶段有什么可以准备的。我突然就想起了这个尘封已久的书单。尊敬的各位领导、老师、家长来宾们，亲爱的2016级的新生朋友们：早上好！非常荣幸能作为教师代表在这个盛典上同这个故事将告诉大家，戴森如何自我教育、如何成为知名数学家、如何决定到美国康乃尔大学研究粒子物理学、如何受教于许英格、如何和费曼成为挚友、如何和费曼一起驱车南下探视费曼重病的女友、如何洞悉量子电动力学的奥妙... 如何和诺贝尔奖擦身而过。费曼证明费马方程有非平凡整数解的可能性非常非常小。在我的生命中，三样头等重要的东西依次是：家庭，朋友和工作。因此我最大的贡献就是将六个孩子抚养成人，他们在不同的行业中都取得了成功并且拥有了各自的家庭。我的工作并没有这等重要。而且，也许我作为作家的工作要比作为科学家的工作更为重要。“数学不能只讲定义、公式和定理，数学教育还要注重人文内涵。”在日前举行的第十届“苏步青数学教育奖”颁奖仪式上，中科院院士、复旦大学数学科学院教授李大潜针对当前中学数学教学中存在的一些突出问题，提出了自己的见解。许多数学家都说他们与生于1707年的瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在同一个“家谱”中。我们更要稍微详细介绍下沃尔夫冈的父亲。这是因为沃尔夫冈的生活轨迹与命运与其父
沃尔夫冈的父亲是阿尔弗雷德·德布林（Alfred D?blin，) ，著名的德语作家。他的身份与沃尔夫冈的命运密切相关。数学不仅仅是一堆逻辑和函数，它还可以很酷。数学家阿瑟-本杰明向我们展示了斐波纳契数列的隐含魅力，以及种种看起来很神奇的巧合（同时提醒你，数学也可以是激动人心的！）。刚才看到今年加拿大选出的国际奥数队，简直就是中国二队，清一色华裔。我的理论是，中文对幼儿算术有先天优势，这个优势使得一些小孩在后来对数学更有兴趣和信心，从而发展的比别人好。当然，算术与数学是两回事，最终能否成为优秀数学家，那就是另外一回事。郑绍远说，教学生有时像教仔。可乐数学 | kelemath启数学文化之旅，察数学文明之光赏数学之和美, 乐智慧之荣耀长按识别QR码可关注一生研究模糊学 做事一点不模糊　　7月15日，四川大学的师生们被悲痛笼罩。我国著名数学家、教育家，中国科学院介绍了莱布尼兹、伯努利是如何计算倒三角形数之和以及相关的问题。数学的天空常有令人惋惜的彗星划过，如迦罗华，如阿贝尔。沃尔夫冈·德布林也是足够闪亮的彗星；然而在他去世整整一个轮回后，我们才知道原来这颗彗星（原该）是多么的耀眼！普林斯顿数学系把研究生"扔到河里"，游过去的，就成为博士。普林斯顿总是有最好的教授，最好的访问学者，他们授业解惑，可以说是有问必答，但是决不关心考试。如果你自己不思进取，没有人会逼迫你。20世纪70年代是几何分析的奠基和茁壮期，一些重要的方法和观点都在这个时期发展出来，我十分幸运能亲历这个时期的重要活动，现在回想起来仍能感受到当时学术的激情和创意的澎湃。我朋友@数学魔法大师 数学集训班办得不错，好些美国国际奥数代表队成员都是他的学生。他发给我的这张照片是他正在指点陶哲轩的儿子。记者：英国数学家哈代在《一个数学家的辩白》中说，“数学是所有艺术和科学中最简朴和最出世的。”这话似乎也是您“隐士”形象的写照，对吗？张益唐：“隐士”倒算不上（笑），数学对我来说更像内心的一片纯净的“桃花源”。伯努利利用莱布尼兹的一个学数学时的一个练习结果证明了调和级数的发散性。在一侧经过困难的攀登而达到的山顶比起在另一侧沿轻松自在的道路上去应该更富有魅力。“微分几何之父”的儿子最头疼微分几何；他有很多“谬论”，认为孩子并不是一定要读书才好写作或演讲的时候为什么一般习惯自称“我们”？“Я在俄文字母表中居末位，是倒数第一，没有什么了不起的，别老挂在嘴上。”/boke/page/r/0/2/r0149wst6b2.html介绍哈代的两部著作对两位大家的影响。在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。......Papa从上世纪60年代初起就开始研究庞加莱猜想，他完全意识到他的努力不一定会有结果，但是他坚持，一边做数学，一边听音乐，人也是非常聪明的。麦家1986年开始写小说，16年寂寂无名，过着颠簸流离又离奇诗意的生活；为了写作，他钻研数学，自行研制密码，发明数学棋。2002年他推出第一部长篇小说《解密》，一夜成名，斩获了包括中国国家图书奖在内的8个文学奖项。科普作家、教授李毓佩携新书《数学童话总动员》在京与四代读者进行面对面的交流。从事数学教育工作多年的李毓佩称，其实数学很好玩，他写这些蕴含数学知识的有趣故事，是为了让孩子亲近数学。如今，青少年早期教育的重要意义正口益为国人所关注。“从娃娃抓起’早巳成为教育界的共识。坦怎么抓?抓什么李学数，又名李信明，1945年出生于新加坡，祖籍温州平阳青街乡。南洋大学数学系第八届毕业生。李学数从小受家庭进步思想熏陶，十分热爱中国，喜读中国历史及文学名著。李学数发表过很多数学论文。著有1-5册《数学与数学家故事》。《一个定理的诞生》是日记体，作者直接把读者带到他的工作现场，让读者切身体会数学家的工作状态的。这就是为什么维拉尼在接受TED的采访时自评道： “这本书是一本很特别的书。我不敢说是你读到的最好的书，但你一定从没有读过像这样的一本书。”数学奇才Presh近日出了个在Facebook扫荡了近300万人的数学难题。据说解出这道题的人智商都在150以上。香农的两大贡献：一是信息理论、信息熵的概念；另一是符号逻辑和开关理论。香农的信息论为明确什么是信息量概念作出决定性的贡献。我只想指出两点：一、孟德尔在论文中提到，他对某次实验结果不满意，做了重复实验，并报告了两次实验的结果。如怀特指出的，如此诚实可不像一个造假者所为。二、在年间，有六名遗传学家重复了孟德尔的豌豆实验，发现结果完全相符。有关拉马努金的新近故事最近令数学爱好者很期待的电影是新近拍摄于4月初上映的电影《知无涯者》，这是一部有关印度传奇天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金的电影。kelemath认识数学与数学家，欣赏数学的文化历程。热门文章最新文章kelemath认识数学与数学家，欣赏数学的文化历程。}