x趋向于无穷 (e^x+1/e^x-1)arctanx的极限
x→+∞,arctanx→π/2,e^-x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=(1+e^-x)/(1-e^-x)→1原式极限为π/2x→-∞,arctanx→-π/2,e^x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=→-1原式极限为π/2综上,lim[x→∞] (e^x+1)/(e^x-1)arctanx→π/2希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
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淡定°0417
利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=elim(2/兀arctanx)=1 (X→正无穷） limx=正无穷(X→正无穷）原式=lim（1+2/兀arctanx-1)^x =lim(1+2/兀arctanx-1)^(1/2/兀arctanx-1)(2/兀arctanx-1)x
=e^lim(2/兀arctanx-1)x
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天戾言哥7S0L
因为arctanx+c)=e^arctanx*e^c,由于C是任意常数,e^c就是任意非负常数,e^c也用符号C表示,你算得答案可以简化为ce^arctantx
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