证明：1/100+1/101+...+1/119+1/120在2/11与1/5之间.RT_百度作业帮
证明：1/100+1/101+...+1/119+1/120在2/11与1/5之间.RT
赤衣★邫★
1/(110-X)+1/(110+X)=220/[(110-X)*(110+X)]=220/(110*110-X*X)>220/(110*110)=2/110所以1/100+1/101+...+1/119+1/120>10*2/110+1/110=21/110>20/110=2/11同理1/100+1/120>1/101+1/119>...>1/108+1/112>1/109+1/111,所以1/100+1/101+...+1/119+1/120<10*(1/100+1/120)+1/110=11/60+1/110=127/660<132/660=1/5
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原式小于1/100×20=1/5对于为何是原式大于1/110x20=2/11需要解释，1/100+1/101+...+1/119+1/120中用1/100+1/120，1/101+1/119，...分组加和会发现和是递减的，当1/110+1/110时值是里面最小的，取其平均值1/110，故原式＞1/110×20
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将102中的2变成指数，将2向上移动到0的右上角，变成10的平方。
解答如下：
1/100+1/300&1/100
1/101+1/299&1/100
……………………
1/199+1/201&1...
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°神水盟4012
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