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∵∠1=∠2∴AB‖CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B+∠D∴∠D+∠BCD=180°∴AD‖BC∴ABCD为平行四边形2四边形AECF是平行四边形.（1）由BF=DE,∵EF是公共边,∴BE=DF（等量减等量,得等量）,又AB=CD,∠ABD=∠CDB,∴△ABE≌△CDF（S,A,S）∴AE=CF,①由∠AEB=∠CFD,∴∠AEF=∠CFE,∴△AEF≌△CFE（S,A,S）∴AF=CE,②,由①,②得：四边形AECF是平行四边形.（2）由BE=DF,AD=CB,∠ADB=∠CBD,∴△ADF≌△CBE,∴AF=CE①,由∠AFD=∠CEB,∴∠AFE=∠CEF,∴AF‖CE,②,由①,②得四边形AECF是平行四边形.证毕.愤怒的小鸟GO!
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