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(2011?湖州)如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);(2)当△APD是等腰三角形时,求m的值;(3)设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H(如图2),当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动.请直接写出点H所经过的路径长.(不必写解答过程)我想问一下第三问:1.点H的路径为什么是一个圆弧?&&&&&&&&&&&&&&&&& 2.点P不能与点C重合,那怎么求?&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.为什么旋转了45°?&&&&&&&&&&&&&&&&&&4.当点P与点O重合时,我求出OH的长是,而OM的长是,既然是圆,半径为什么不相等?
悬赏雨点:7 学科:【】
解:(1)由题意得CM=BM, ∵∠PMC=∠DMB, ∴Rt△PMC≌Rt△DMB,………………………………………………………………2分 ∴DB=PC, ∴DB=2-m,AD=4-m,&………………………………………………………………1分 ∴点D的坐标为(2,4-m).&…………………………………………………………1分 (2)分三种情况 ① 若AP=AD,则4+m2=(4-m)2,解得………………………………………2分 若PD=PA 过P作PF⊥AB于点F(如图),
&&获得:7雨点
:(1)由题意得CM=BM,∵∠PMC=∠DMB,∴Rt△PMC≌Rt△DMB∴DB=PC,∴DB=2-m,AD=4-m,∴点D的坐标为(2,4-m).(2)分三种情况①若AP=AD,则4+m2=(4-m)2,解得m=3/2若PD=PA过P作PF⊥AB于点F,则AF=FD= AD= (4-m)又OP=AF,∴∴m=1/2(4-m))∴m=4/3③若PD=DA,∵△PMC≌△DMB,∴PM= PD= AD= (4-m)∵PC^2+CM^2=PM^2,∴(2-m)^2+1=1/4(4-m)^2解得m1=2/3
m2=2 (舍去).综上所述,当△APD是等腰三角形时,m的值为2/3或4/3或2/3
解:(1)由题意得CM=BM,∵∠PMC=∠DMB,∴Rt△PMC≌Rt△DMB∴DB=PC,∴DB=2-m,AD=4-m,∴点D的坐标为(2,4-m).(2)分三种情况①若AP=AD,则4+m2=(4-m)2,解得m=若PD=PA过P作PF⊥AB于点F,则AF=FD= AD= (4-m)又OP=AF,∴∴m=(4-m)∴m=③若PD=DA,∵△PMC≌△DMB,∴PM= PD= AD= (4-m)∵PC2+CM2=PM2,∴(2-m)2+1=1/4(4-m)2解得m1=2/3
m2=2 (舍去).综上所述,当△APD是等腰三角形时,m的值为或(3)点H所经过的路径长为 根号×π
太难,不懂
分析:考查了勾股定理的运用和斜率.只要掌握题意即可.我只回答第三问:很复杂请慢慢看.由题意得CM=BM,∵∠PMC=∠DMB,∴Rt△PMC≌Rt△DMB∴DB=PC,∴DB=2-m,AD=4-m,∴点D的坐标为(2,4-m(2)分三种情况①若AP=AD,则4+m2=(4-m)2,解得m=3/2②若PD=PA过P作PF⊥AB于点F,则AF=FD= AD= (4-m)又OP=AF,∴∴m=1/2(4-m))∴m=4/3③若PD=DA,∵△PMC≌△DMB,∴PM= PD= AD= (4-m)∵PC^2+CM^2=PM^2,∴(2-m)^2+1=1/4(4-m)^2解得m1=2/3&&& m2=2 (舍去).综上所述,当△APD是等腰三角形时,m的值为2/3或4/3或2/3(3)点H所经过的路径长为 根号5π/4&&&&&&&&& 望采纳
其实只要找到图中的全等即可解决问题
不会~\(≧▽≤)/~啦啦啦、偶素small口耐
这个题好像做过,但是我忘了根据平行四边形的性质:对边平行且相等,得出图,中顶点的坐标分别是,;分别过点,,,作轴的垂线,垂足分别为,,,,分别过,作于,于点.在平行四边形中,,根据内角和定理,又,可推出,.依题意得出,.设.由,得.由,得.继而推出点的坐标.在平行四边形中,,同理证明(同证明).然后推出,.又已知点的坐标为,,故.由,得出.若为平行四边形的对角线,由可得.要使在抛物线上,则有,求出的实际取值以及的坐标,若为平行四边形的对角线,由可得,同理可得,此时;若为平行四边形的对角线,由可得,同理可得,此时;故综上所述可得解.
,.(分)分别过点,,,作轴的垂线,垂足分别为,,,,分别过,作于,于点.在平行四边形中,,又,度..又,.(分),.设.由,得.由,得..(分)(此问解法多种,可参照评分),.或,.(分)若为平行四边形的对角线,由可得.要使在抛物线上,则有,即.(舍去),.此时.(分)若为平行四边形的对角线,由可得,同理可得,此时.(分)若为平行四边形的对角线,由可得,同理可得,此时.(分)综上所述,当时,抛物线上存在点,使得以,,,为顶点的四边形是平行四边形.符合条件的点有,,.(分)
考查平行四边形的性质,平面直角坐标系内的坐标,平行线的性质等知识.理解平行四边形的特点结合平面直角坐标系是解决本题的关键.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题,第9小题
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求解答 学习搜索引擎 | 实验与探究:(1)在图1,2,3中,已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出图1,2,3中的第四个顶点C的坐标,已求出图1中顶点C的坐标是(5,2),图2,3中顶点C的坐标分别是___,___;(2)在图4中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标(如图所示),求出顶点C的坐标(C点坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示);归纳与发现:(3)通过对图1,2,3,4的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如图4)时,则四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为___;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为___(不必证明);运用与推广:(4)在同一直角坐标系中有抛物线y={{x}^{2}}-(5c-3)x-c和三个点G(-\frac{1}{2}c,\frac{5}{2}c),S(\frac{1}{2}c,\frac{9}{2}c),H(2c,0)(其中c>0).问当c为何值时,该抛物线上存在点P,使得以G,S,H,P为顶点的四边形是平行四边形?并求出所有符合条件的P点坐标.}

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