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太平广记卷第二百一十五，名为“算术”（我觉得这个“术”字像是法术的意思），里面记载了这样一件事儿：
后唐袁弘御为云中从事，尤精算术。同府令算庭下桐树叶数。即自起量树，去地七尺，围之。取围径之数布算。良久曰：“若干叶。”众不能覆。命撼去二十二叶，复使算。曰： “已少向者二十一叶矣。”审视之，两叶差小，止当一叶耳。……（出《稽神录》）
说的是后唐有个叫袁弘御的人挺会算术。哥儿几个想考考他，于是把他带到院子里，问眼前的桐树上有多少片叶子。他就神神叨叨的开始又丈量桐树，又算直径的。过了许久，他说：“若干片树叶。”这个回答倒是有点周星驰的风格【注】。也该着他的哥们儿有主意，从树上弄掉了22片叶子，然后又把袁弘御叫来，让他算。袁弘御说：“树叶比刚才少了21片。”哥儿几个一听，心想：可不，刚才弄掉的叶子里面有两片很小的，八成人家袁老师把它俩当成一片儿算了，佩服佩服。
袁老师的算法太神秘了，一般人学不会。我倒是听说过一种估算树叶数目的方法，简单易学：
通过目测得知树冠的高度，半径，用球体表面积公式算出总面积A。
因为树叶是用来完成光合作用的，假设每一片叶子都可以得到光照，那么，所有的叶子铺开来组成的面积也是A。
取下一片叶子，目测估算一下叶片面积B，树叶数就是A/B。
估算的结果只要求数量级准确，因为对一棵树而言，10,000片树叶和10,021片树叶没什么不同，九牛五毛的差别。估算这个游戏，玩儿的是推导过程——学术点儿的说法叫“建模”。推导时要抓大放小，用白描的方法粗线条勾勒，让人一眼能分出来是美女还是张飞便可，没必要画出来美女胸部是什么罩杯，张飞菊花旁有几颗痔疮。估算对计算能力的要求最低（加减乘除四则运算足以应付），其次是知识储备，而对知识运用的能力要求最高——如何用简单的常识去解释看上去八杆子打不着的现象。这一点知识迁移就犹如文章里一则巧妙的比喻，颇值得玩味，比如在刚才那个估算树叶数目的例子里，光合作用的运用，给人眼前一亮的感觉。
估算领域，最有名人物的是物理学家费米。费米在理论物理和实验物理两个领域都建树颇丰，即使在物理学家群星灿烂的上世纪中期，这样的人才也没几个。费米最著名的一次估算是他在领导的曼哈顿计划中估算核爆当量的。日早上5点半左右，原子弹引爆成功时，费米呆在距离爆炸中心10英里处。爆炸40秒后，爆炸的气浪到达费米所在地，他将事先准备好的碎纸片从离地六英尺高的地方洒落，纸片被气浪卷走，他根据纸片飞行的距离（两米半）估算了核爆炸的“当量数”约为一万吨TNT炸药。后来证明这个结果和仪器测量值十分接近。（）。
我也试着算了一下：
假设纸片做自由落体运动，初速度相当于气浪的速度，这个计算在初中物理习题中常见。
假设原子弹爆炸能量全部转化为空气的动能，爆炸之后，气浪形成球面向各个方向扩展，扩展到费米所在地时，球体内总的空气质量可以通过空气密度乘以球体体积算出来。
总能量等于气浪速度平方乘上空气质量。然后转换为，完成。
当然，这不一定是费米原来的解法。
费米不仅自己估算，还喜欢出题给学生算，问题稀奇古怪，比如：芝加哥有多少钢琴调音师？后来，人们把这类问题称为“费米问题 (Fermi Question)”，我觉得这很像理科生的脑筋急转弯。这类锻炼并不只是娱乐和纸上谈兵，在实际科研中也是很重要的技巧。比如在实验进行之前，估算一下实验条件，选择合理的试验设备；在实验进行当中，发现新的现象之后，估算一下大概可以用哪几种理论进行解释，然后细致的设计下一步如何做，以期鉴别各种疑似解释的合理性。
只要留心，生活中充满了艺术，美，诗意，啤酒，免费的皮萨和费米问题，就看有没有缘分。前两天在新浪微博，看见陈晓卿发的饭局照片，我说了句：“告诉我快门用的是多少，我可以算出柴静右手切东西的速度！”后来有人回复说快门是1/13秒。于是我做了下面这张图。手的速度大概是0.5米/秒，如果你此刻以这个速度走过柴老师身边，会看到一把静止的刀子。
有人看到图片以后问我为什么不去算土摩托的手速？冠冕堂皇的理由是土老师没带手链，不好判断边界。当然，除了柴老师手速，还可以算每场篮球比赛球弹出底线多少次，通过小便量算自己膀胱体积，算一下人的喷嚏对于蚊子而言相当于多少级大风之于人类，在飞机上通过地面物体的大小判断飞行高度，等等。更高级一点的，可以看看这两个例子：；。（更多费米问题的资源请 google "Fermi question"）
在物理学发展史上，努力提高估算的效率和精度是一个十分重要的研究方向，比如微扰论，密度泛函理论，等等。当然，处理这些较为前沿的“费米问题”时，脑筋急转一下弯可能就不太够用了，通常需要的是绞尽脑汁。
对这段古文的翻译两位读者提出批评，在此一并感谢。
Kidd说：“这里的译文有些失误。按照文章来看，袁回答的若干事实上是一个具体的数字，但是具体的数字在文字中没有意义，撰文的人就没有具体记下来。后面的“众不能覆”说明众人对这个数字是很不相信但又没有办法证明袁的错误，才想出了一个办法去掉几个叶子让袁再算一次。“
李岩说：“古文不好，若干叶的意思实际是他的确答上来了多少多少叶子，比如说一万四千七百白十五片。众不能覆=大家没法知道他算的对不对，所以不能回答。“
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1、时针旋转1周，即12小时内，时针和分针重合了11次，且连续两次重合相隔的时间相同；所以可计算：60*12/11 = 720/11（分钟）即：下次重合的时间是 1 点 60/11 分 ；最少经过 720/11 分钟，时针和分针就能重合一次。2、还能解决的问题，如：最少经过多长时间，时针和分针就能在同一直线上一次。连续...}