若x-y/3=2y-z/4=2z+x/5=1,求X、Y、Z的值._百度知道
若x-y/3=2y-z/4=2z+x/5=1,求X、Y、Z的值.
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z=4/3=(2y-z)/4=(2z+x)&#47(x-y)/5;5=1x-y=12y-z=42z+x=5x=12/5,y=17&#47
解：方程组化为 x-y=3① 2y-z=4② 2z+x=5③ ②*2+③得，4y+x=13④ ④-①得。y=2 代入①得，x=5 y=2代入②得，z=0 ∴方程组的解是： x=5 y=2 z=0
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＞＞＞已知x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，..
已知x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则b+ca______．
题型：填空题难度：中档来源：浙江模拟
由题意得：目标函数z=2x+y在点B取得最大值为7，在点A处取得最小值为1，∴A（1，-1），B（3，1），∴直线AB的方程是：x-y-2=0，∴a=1，b=-1，c=-2∴b+ca=-3．故答案为：-3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，..”主要考查你对&&基本不等式及其应用，简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
二元一次不等式表示的平面区域：
二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一侧的平面区域。
线性约束条件：
关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件；
线性目标函数：
关于x、y的一次式欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做线性目标函数；
线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。
可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解；由所有可行解组成的集合称为可行域； 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解。
用一元一次不等式（组）表示平面区域：
(1)一般地，直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足ax+by+c=0；②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0;③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0．所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0+by0+c的值的正负，即可判断不等式表示的平面区域，可简称为，特殊点定域”．(2)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.&线性规划问题求解步骤：
（1）确定目标函数； （2）作可行域； （3）作基准线（z=0时的直线）； （4）平移找最优解； （5）求最值。
线性规划求最值线性规划求最值问题:（1）要充分理解目标函数的几何意义，诸如直线的截距、两点间的距离（或平方）、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等．&& (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移，最先通过或最后通过的点为最优解，②利用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线，且目标函数的斜率k满足的交点一般为最优解．在求最优解前，令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解，值得注意的是，有些问题中可能要求x，y∈N（即整点），它不一定在边界上．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行（）时，其最优解可能有无数个，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．可先将题目的量分类，列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组），寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数．
线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:
主要掌握两种类型：一、给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二、给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小．(l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤：①分析并将已知数据列出表格；②确定线性约束条件；③确定线性目标函数；④画出可行域；⑤利用线性目标函数（直线）求出最优解；⑥实际问题需要整数解时，应适当调整，以确定最优解．(2)整数规划的求解，可以首先放松可行解必须为整数的要求，转化为线性规划求解，若所求得的最优解恰为整数，则该解即为整数规划的最优解；若所求得的最优解不是整数，则视所得非整数解的具体情况增加条件；若这两个子问题的最优解仍不是整数，再把每个问题继续分成两个子问题求解，……，直到求出整数最优解为止，
发现相似题
与“已知x，y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，..”考查相似的试题有：
497509871974335851284654749128487061当前位置：
＞＞＞已知x，y，z∈R+，x-2y+3z=0，则y2xz的最小值______．-数学-魔方格
已知x，y，z∈R+，x-2y+3z=0，则y2xz的最小值______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵x-2y+3z=0，∴y=x+3z2，∴y2xz=x2+9z2+6xz4xz≥6xz+6xz4xz=3，当且仅当x=3z时取“=”．故答案为：3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x，y，z∈R+，x-2y+3z=0，则y2xz的最小值______．-数学-魔方格”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“已知x，y，z∈R+，x-2y+3z=0，则y2xz的最小值______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
752282243822519382563413862738874591设x,y,z使用绝对值x-2y+(3x-z)的平方=0成立，求x:y:z的值_百度知道
设x,y,z使用绝对值x-2y+(3x-z)的平方=0成立，求x:y:z的值
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1:2分之一:3，为什么还要等于2比1比6
同时扩大2倍
如果不扩大的话对不对
也对，但是一般是整数比
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
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＞＞＞已知：x：y：z=2：3：4，则x+2y-zx-y+3z的值为______．-数学-魔方格
已知：x：y：z=2：3：4，则x+2y-zx-y+3z的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k，∴x+2y-zx-y+3z=2k+6k-4k2k-3k+12k=4k11k=411．故答案为：411．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：x：y：z=2：3：4，则x+2y-zx-y+3z的值为______．-数学-魔方格”主要考查你对&&分式的加减乘除混合运算及分式的化简&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分式的加减乘除混合运算及分式的化简
分式的加减乘除混合运算： 分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。 分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算：在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；注意分式乘除法法则的灵活应用。
发现相似题
与“已知：x：y：z=2：3：4，则x+2y-zx-y+3z的值为______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
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