你想过有几十个学生的老师，

超越父子亲情的不一样的情谊。

今天，又翻了一遍高三一年的笔记，高考复习的知识点，过电影似地，在脑海中快速闪过。没来由的，就总想着从考点的梳理上，最后再给孩子们讲点什么。

可时间，却来不及了……

这篇高考数学的知识点清单，虽然不一定很全面，但仍希望能对翻到的孩子们有一定帮助。

120问，我来问你来答

1.  集合运算是不是能很快进行呢？也别忘了一再交

2.  复数的概念及运算其实挺简单吧，是不是一定能

     做到细心细致呢？忘了复数如果乘方，你还能快

3.  自从二轮复习后，就好长时间没见命题了，还记

     得否命题与命题否定的区别吗？还记得多年前常

4.  其实”充要条件“的考查以前挺常见的，还记得两

5.  还记得函数定义与记数原理的关系吗？还记得一

     直强调的“做函数题先考虑定义域”么？还记得一

     直说“定义域一定要写成区间或集合的形式”，但

6.  还记得函数对称性的几个抽象结论和几个特例

7.  还记得函数周期性的几个抽象结论和几个特例

8.  除了导数法，你还记得几种传统求值域的方法

9.  还记得分式的真假么？能快速裂项吧？知道什

10. 还记得无理式中去根号的方法么？有三种哦。

11. 强调了n次的做绝对值函数图像的思路确定理解了

12. 还记得经常用到的几个常规函数的图像么？还记

13. 知道两个互为反函数的函数图像之间的关系吧？

14. 还记得指、对数之间的关系吗?知道对数恒等式

15. 还记得复合函数的值域和单调性的处理的方法

16. 还记得零点问题的三种处理方法吧？一定要记住分

17. 有能力解决二次方程根的分布问题不？

18. 复合方程除了用换元法，还记得一定要做出内外

19. 抽象方程和抽象不等式的处理方法一定不要忘记

20. 高次方程和不等式，超越方程和不等式，也是常考形

      式了，还记得观察法不？可能也会用到待定系数法

21. 函数单调性的常规判定方法还记得些不？一直强

     调除了导数，还是要掌握一些传统方法的，这样

22. 还记得单调性与导数正负之间的关系吧？求参数范

23. 还记得函数极值与导数零点之间的关系吗？极值与

24. 还记得原、导函数共存问题的构造方法不？

25. 还记得导数中的切线不等式么？对于高手来说，挺

26. 切线确定会求吧？“过点”和“在点”处的切线，两

27. 如果遇到大题中双参数问题一定会处理了吧？

28. 还记得扇形的弧长公式和面积公式不？

29. 还记得单位圆以及单位圆的应用吧？还记得三角

30. 还记得同角关系在使用时，为什么经常作直角三

31. 还记得三角中给值求值题的基本思路不？你能很

32. 还记得三角函数的三角换元的几种途径么？

33. 还记得两角差的余弦公式是怎么推导的不？其它

34. 还记得三解函数中出镜率最高的是二倍角公式

35. 知道辅助角公式、和差化积公式、积化和差公式为

39. 知道余弦定理是怎么推导出来的么？

40. 知道正弦定理是利用圆的性质导出的吧？

41. 知道三角形外接圆与正弦定理的关系吧？

42. 能熟记常用的三个三角面积公式么？

43. 知道怎么判定三角形解的个数吗？

44. 解三角形的基本工具是正、余弦定理，知道它们

     的作用是实现边角互化的吧？那解题时首先要找

45. 三角形中线怎么处理？角平分线又有什么公式

46. 知道三角形的奔驰定理么？三角形四心问题的性

47. 你还记得三角形大题的几种考向么？

48. 你能用向量解决几何中的角与距离问题么？

49. 怎么记平面向量基本定理呢？你还能快速用好等

50. 还记得向量共线可以找一个方程，向量相等相等

51. 数列的单调性是求数列最大项和最小项的基本方

52. 等差、等比数列的四种判定方法还记的吧？

53. 记得中项的性质是等差等比最重要的知识了，你

54. 等差数列的前n项和的函数性质是比较重要的

55. 知道数列加绝对值以后的求和，曾经一直出错

56. 还记得怎么写分奇偶项的数列通项公式么？

57. 知道一般的递推公式不论用什么方法变形，最终

58. 我说构造法是处理递推公式最最根本的方法，你

59. 数列求和的四种方法，你都熟练了没？错位相减

60. 数列不等式的证明，除了用构造函数的方法，还

     有放成“等比数列”和利用“定积分原理放缩”两种

     基本的放缩思路还记得么？实在不行数学归纳法

61. 你确定能熟练解决解不等式的问题吧？别忘了数

62. 那个糖水不等式，也就是”真分数越加越大、假分

63. 还记得条件等式下二元代数式最值问题的常规处

64. 条件不等式下二元代数式最值问题你当然记得用

65. 还记得一再强调线性规划求最值时，只有可行域

66. 还记得使用基本不等式之间的”1的替换“不？还记

67. 你还记得在使用”一正二定三相等“时多少次忘记

68. 你还记得老师讲求概率时一再强调的”三步走“策

69. 你还知道怎么区分古典概型与几何概型吧？几何

70. 还记得条件概率吧？知道怎么防止出错不？

71. 还记得概率的加法和乘法公式吗？一再强调使用

72. 还记得怎么利用频率分布直方图求中位数、众数

73. 还记得求平均数或期望时一定要先写分布列不？

74. 还记得方差的意义吧？知道最小二乘法是一种求

75. 还记得散点图中的回归直线与折线图的中水平直

76. 还记得相关关系中的相关系数的意义吧？还记得

77. 还记得正态分布与频率分布直方图的关系不？知

78. 还记得二项分布和超几何分布的特征不？还记得

79. 还记得计数原理中先分类后分步的原则不？还记

80. 还记得排列组合中一定要首先区分清楚元素是否

81. 知道相邻捆绑、不相邻插空和涂色问题处理策略

82. 知道环排与直排的区别吧？别忘记元素较少时树

83. 知道组合问题其实就是分配问题不？知道等分组

84. 知道二项式定理的基本原理是多项式乘法法则

85. 知道二项展开式中系数和问题用赋值法不？知道

86. 二项式可以求展开式中指定项，还可以用来解决

87. 立体几何中能熟练计算平面的法向量不？还记得

88. 知道立几中建系的关键是找线面垂直么？

89. 知道立几中证明平行或垂直关系的基本思路不？

90. 你能利用平面的公理或性质做出平面截几何体的

91. 你还记得求多面体外接球半径的几种方法不?多

92. 立几中轨迹问题一般要转化为平面轨迹问题处

93. 三视图问题现在确定没一点问题了吧？如果遇到

94. 你还能记得用向量求空间角时要注意的事项吧？

95. 你还记得中学讲解析几何的初衷不？你拿到解析

96. 直线平行和垂直的充要条件还能记住吧？

97. 直线方程中的直线系方程一定要理解，还记得它

98. 直线的对称问题能熟练计算吧？一类距离之和或

99. 圆的问题遇弦要作中点，遇切线要找切点，还有

100. 直线和圆的参数方程你还行吧？

101.两圆的公共弦及公切线方程确定会求呗？遇与圆

102.圆锥曲线的两个定义在解题时还能想起吧？涉及

103.知道一个条件可以求离心率，两个条件可以求方

104.知道焦点三角形相关的一些结论么？比如面积的

105.知道焦点三角形的内心和旁心轨迹不？

106.知道圆锥曲线的光学性质不？知道利用光学性质

107.还记得中点弦的处理么？除了点差法可以简化这

108.记得圆锥曲线的垂径定理么？知道怎么证明么？

109.还记蒙日圆及它的应用么？记得蒙日圆怎么证明

110.还记得弦对定点张直角的处理么？

111.还记得双斜率问题么？

112.还记得抛物线中的一弦三点吧？还知道它们各自

113.还记得弦长公式么？还记得三角形一个顶点在原

114.还记得圆锥曲线中的轨迹问题处理的四种常规

115.还记得圆锥曲线中范围问题怎么找不等式不？知

116.还记得圆锥曲线中定点定值问题的处理策略么？

117.还记得极坐标系与直角坐标系下坐标的转化关

118.你能确定参数方程中消参不会出问题吧？

119.绝对值不等式中零点分段法，你还熟悉吗？能熟

120.能利用绝对值的不等式链求最值不？

1.  涉及方程、不等式或函数问题，多想数形结合法；

2.  条件具有一般性时，首先考虑特殊值法；

3.  动态图形下范围问题，可用极限思想；

4.  不易直接求解时，别忘排除法这一利器；

5.  常规方法不行时，适当考虑构造法；

6.  计算过大时可考虑用估算法；

7.  条件处理不了时，利用选项唯一性特征，

8.  别忘了直接法也是一种重要方法；

9.  选择前8要细心，防止犯低级错误；中间2个要

10.选择题第一印象最重要，能一见钟情自然最好，

解答题，得高分才是首要的

1.  17一般难度较低，首先要处理好，基本学渣都没问

2.  选做题基本模型固定，学渣选极坐标，但要注意审

     题。自我认定为高手的，可以选不等式，注意绝对

    值不等式放缩求最值，注意为等式恒成立问题处理

3.  立体几何题一般同学要确保满分，注意位置关系判

     定的思路整理，注意法向量计算的优化，注意推理

4.  概率统计题常考三种模型，审题最关键，计算要准

5.  解析几何第一问确保满分，联立方程组及韦达定理

     结论要写，高考前要整理好几个常考模型及优化计

6.  导数第一问争取满分，如果涉及分类讨论，先简单

     后复杂，力争得高分。第二问，学渣可考虑放弃；

7.  整体提醒：审题要慢，答题要快。能做题要尽量减

    少失误得满分，有难度题，要心地坦然，尽可能争取

8.  卷面工整也很重要，书写工整、字迹清晰和版面布

平常心，应成考场最佳心态

1.  人易我易，我难人难。不要因为题目的难度或

2.  不要关注别人的做题速度，因为你不知道他写

3.  凡事不可强求，学习尤其如此。平时学习不努

4.  答题困难时，一定要镇定，想想第1条；

5.  遇到熟悉的题目要留心，生活中有杀熟，考试

6.  做题心地坦然先易后难，以自己能力范围内的

7.  打草稿也要工整有序，给自己核查结果留点余

8.  考前考后休息好，但不能与平时反差太大，一

9. 考场上监考老师主要做的是服务工作，不要有

    排斥或害怕心理，紧张时给老师一个自然的微

10. 饮食和平时一样就好，不要趁高考刻意为难

      还有仅仅4天的时间，这群将接受高考的检阅，一如多少年前的毕业生们，他们随之会陷入疯狂，并以各种方式庆祝自己的成长和解放。

      殊不知，只有过来人才知道，他们现在离开的地方，才是磨难和成长真正开始的地方……

      也许多少年后，他们才能发现，当初拼命想离开的母校，才是天堂。

      作为老师，衷心祝愿每位学子，都能按自己的能力和意愿成长，成为社会栋梁。

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对于数列的通项的变形，除了常见的求通项的方法，还有一些是需要找规律的，算周期或者根据图形进行推理。其余形式我们一般遵循以下几个原则：对于同时出现,的式子，首先要对等式进行化简。常用的化简方法是因式分解，或者同除一个式子，同加，同减，取倒数等，如果出现分式，将分式化简成整式；利用关系消掉（或者），得到关于和的等式，然后用传统的求通项方法求出通项；根据问题在等式中构造相应的形式，使其变为我们熟悉的等差数列或等比数列；对于出现或（或更高次时）应考虑因式分解，最常见的为二次函数十字相乘法，提取公因式法；遇到时还会两边同除

2、.规律性形式求通项1-1.数列an满足an+1=，若a1=，则a2016的值是（）ABCD1-2.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B曼德尔布罗特（Benoit BMandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第12行的实心圆点的个数是（）A55B89C144D2331-3.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数（从左往右数）为（）ABCD2.出现,的式子1-4.正项

3、数列an的前项和an满足:(1)求数列an的通项公式an;(2)令,数列bn的前项和为.证明:对于任意的,都有.1-5.设数列的前项和为.已知,.(1) 求的值;(2) 求数列的通项公式.1-6.已知首项都是1的两个数列，满足.令，求数列的通项公式；若，求数列的前项和.牛刀小试：1.已知数列的前n项和为Sn，1，且，数列满足，其前9项和为63. （1）求数列数列和的通项公式；2.已知数列的前n项和为,且 (1)求的通项公式;设恰有4个元素,某数的取值X围.3.需构造的（证明题）1-7.已知数列的前项和为,且满足,.(1) 求证:是等差数列;(2)求表达式；1-8.设数列an的前n项和为Sn，且

4、首项a13，an+1=Sn+3n（nN*）（1）求证：Sn3n是等比数列；（2）若an为递增数列，求a1的取值X围牛刀小试1已知数列中，（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前n项和为2.数列中，1， （1）求证：数列是等差数列； 二、数列求和与放缩数列求和的考察无外乎错位相减、裂项相消或者是分组求和等，但有一些通项公式需要化简才可以应用传统的方法进行求和。对于通项公式是分式形式的一般我们尝试把“大”分式分解成次数（分母的次数）相等的“小”分式，然后应用裂项相消的方法进项求和。放缩，怎么去放缩是重点，一般我们不可求和的放缩为可求和的，分式形式，分母是主要化简对象。2-1.数列满足.（1）