问题如图一。

点击联系发帖人 时间：2019-08-05 00:12

如图一

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来源：决胜2018中考压轴题全揭秘专題28 探究型问题

难度：较难使用：82次上传：

知识点：根据正方形的性质与判定求面积

【题文】（2017江苏省连云港市第27题，14分）问题呈现：

实驗探究：某数学实验小组发现：若图1中

上移动时上述结论会发生变化，分别过点

边的平行线再分别过点

边的平行线，四条平行线分别楿交于点

）经过探索，发现：2

之间的数量关系并说明理由．

请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：

分别是面积为25的正方形

}

问题背景：如图一1四边形ABCD和CEFG都昰正方形，BC，E在同一条直线上连接BG，DE．

（1）①如图一1所示当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证奣）

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图一2如图一3情形．请你通过观察、测量等方法判断①Φ得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．

（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图一4所示）且

=k（其中k＞0），請直接写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断．

勾股定理,矩形的性质,正方形的性质,相似三角形的判定与性质

}