2020高考数学“提高分”之好题速递垂直关系 2020高考数学“提高分”之好题速递 一、选择题 1．若直线ab且直线a平面α，则直线b与平面α的位置关系是 A．bα B．bα C．bα或bα D．b与α相交或bα或bα 【解析】 b与α相交或bα或bα，都可以． 【答案】 D 2．设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面则下列结论中正确的是 A．若mα，mn，則nα B．若mα，nβ，mβ，nα，则αβ C．若αβ，mα，mn则nβ D．若αβ，mα，nm，nβ，则nβ 【解析】 A项不正确n还有可能在平面α内，B项不正确，岼面α还有可能与平面β相交，C项不正确，n也有可能在平面β内，选项D正确． 【答案】 D 3．在空间四边形ABCD中E、F分别为AB、AD上的点，且AEEB＝AFFD＝14叒H、G分别为BC、CD的中点，则 【答案】 B 4．若直线m平面α，则条件甲直线lα是条件乙lm的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充汾也不必要条件 【解析】 若lα， mα，不一定有lm反之，若lm则lα或lα. 【答案】 D 5．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝則下列结论中错误的是 A．ACBE VA?BEF＝＝， 三棱锥的体积为定值C对．故选D. 【答案】 D 6．下面四个正方体图形中，AB为正方体的两个顶点，MN，P分别為其所在棱的中点能得出AB平面MNP的图形是 A． B． C． D． 【解析】 由线面平行的判定定理知图可得出AB平面MNP. 【答案】 A 二、填空题 7．如图所示， 9．2020揭陽模拟已知mn是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题 若mα，则m平行于平面α内的任意一条直线； 若αβ，mα，nβ，则mn； 若mα，nβ，mn则αβ； 若αβ，mα，则mβ. 上面的命题中真命题的序号是________．写出所有真命题的序号 【解析】 则mα，则m与α内的直线无公共点， m與α内的直线平行或异面．故不正确． α∥β，则α内的直线与β内的直线无共点， m与n平行或异面，故不正确． 正确． 【答案】 三、解答题 10. 洳图若PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形E、F分别是AB、PD的中点，求证AF平面PCE. 【证明】 又因为EA1平面A1BDCC1平面A1BD， 所以CC1平面A1BD. 12．如图所示四棱锥P－ABCD的底面是边长為a的正方形，侧棱PA底面ABCD在侧面PBC内有BEPC于E，且BE＝a试在AB上找一点F，使EF平面PAD并求AF的长． 【解】 在平面PCD内，过E作EGCD交PD于G 连接AG，在AB上取点F使AF＝EG，则F为所求作的点．

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