一道数学题排列组合数学题,求解题过程

“MILLION”这个单词有7个字母组成问這7个字母可组成多少个不同的7位字母串?因为有两个字母重复了所以不是7!。这道题本是给美国高一学生做的(MATHAREGENT)可我很弱,做不来... “MILLION”这个单词有7个字母组成问这7个字母可组成多少个不同的7位字母串?

因为有两个字母重复了所以不是7!。


这道题本是给美国高一学苼做的(MATH A REGENT)可我很弱,做不来请大家帮帮忙。

分析:7个字母7个位置就是7!但有两对重复字母两个相同字母交换位置是同一种排列,應除以两回2即除以4

你对这个回答的评价是?

先把一个"I"和一个"L"忽略掉,只剩下5个不同字母.就有5!种排列.

然后再把这个忽略掉的"I"和"L"补上去(用"插空法"),共有5*6=30种方法(注意:对于插在已有的"I"两旁的两种可能,只算一种情况."L"也是这样处理)

由于我们进行的是分步处理,故这7个字母可组成5!*30=3600个不同的7位字毋串

你对这个回答的评价是

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