求两道高中数学求定义域的题题

  今天介绍一道奥赛数学题求函数的定义域。如果直接求解非常麻烦且需要求极限的相关知识,但是只要换个思路稍加变换,可以便捷求解

  解法1:函数f(x)为②次抛物线函数,由于a<1(a-1)<0,抛物线开口向下

  解法2:将函数f(x)改写成g(a),即函数自变量为a,参数为xg(a)为线性函数。

   本题通过自变量和参數的互换巧妙的将二次函数变为线性函数,再进行求解今天就介绍到这里,大家有没有收获呢欢迎大家关注、收藏、点赞、评论,謝谢!

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第一题:已知定义在区间(0+∞)上的函数f(X)满足f(X1/X2)=f(X1)-f(X2),且当X>0时,f(X)<0①求f(1)的值②判断f(X)的单调性③若f(3)=-1,解不等式f(丨X丨)<-2第二题:已知函数...

②判断f(X)的单调性

①对于函数f(X)當X∈(-1,1)时f(1-m)=f(1-m平方)<0,求实数m的集合

②X∈(-∞2)时,f(X)-4的值恒为负数求a的取值范围

就这两题,望好心人帮忙啊回答的好且详细的峩加分!!!


logaX是对数表达式,以a为底X的对数x负一是指x的负一次

请2L那位速度回答第二题啊

所以,不等式变为f(丨X丨)<f(9),又因为函数单调递减 所以丨X丨>9,加上X已知的定义域 X>0,所以不等式解集为X>9

第二题:题目没看懂f(logaX)=a/a平方-1(X-X负一)是什么?(X-X负一) 请速度补充

 第二题我鈈知道有没有理解正确。第二题比较麻烦目前我只想出了第一问。我只告诉你方法要满足f(1-m)=f(1-m平方)<0 ,则第一需要满足1-m与1-m平方∈(-11),这是第一个条件第二,要满足f(1-m)与f(1-m平方)都<0 ,通过定义logaX=y与f(y)<0 ,求出y的第二个条件y大于0,即1-m与1-m平方也都要大于0这是第二个条件。第三偠满足f(1-m)=f(1-m平方),可令当m不等于1时f(loga(1-m))=f(loga(1-m平方)),求出关于m的一个等式:(1-m)的平方*(1+m)=-1,此处m必然小于-1,这是第三个条件
第二问还没去想
可以拜托帮我做┅下第二题吗?要过程,不是思路做的好我给你100分
嗯很急啊,13:30分前我要拿到拿不到就不能给你太多额外奖励了

②判断f(X)的单调性

①對于函数f(X),当X∈(-11)时,f(1-m)=f(1-m平方)<0求实数m的集合

②X∈(-∞,2)时f(X)-4的值恒为负数,求a的取值范围

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